2025年陕西省延安市初三上学期三检数学试卷

1、抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（　　）

A.﹣4＜x＜1 B.﹣3＜x＜1 C.x＜﹣4或x＞1 D.x＜﹣1或x＞3

2、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成一个等腰三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

4、若关于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．则a的取值范围是（　　）

A．a＝5

B．a＞5

C．a≥5

D．a≠5

5、已知为锐角，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

7、已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）

A．100（1＋x）2＝81

B．81（1＋x）2＝100

C．100（1－x）2＝81

D．81（1－x）2＝100.

9、已知二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论中正确的是　　

A.   B.   C.   D.

10、如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE＝2：1，且BF＝2．则DF的长为（　　）

A．4

B．3

C．4

D．6

11、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为________．

12、抛物线y=﹣3（x﹣2）2+7的顶点坐标是   ．

13、在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为_________．

14、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

15、如图，是的边上一点，，，．如果的面积为，那么的面积为_______．

16、若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是__________．

17、(1)问题

如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP.

(2)探究

如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由.

(3)应用

请利用(1)(2)获得的经验解决问题：如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t(秒)，当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值.

18、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，

（1）画出关于原点中心对称的

（2）分别写出点，，的坐标．

19、现有一块直角三角形的材料，cm，cm，用它截下一个矩形，如图是截法示意图，求这种截法下矩形的最大面积是多少？

20、关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，求符合题意的整数m.

21、如图，在矩形中， ，，P是线段边上的任意一点（不含端点A、D），连接，过点P作交于E．

(1)若，则__________；

(2)当点P在上运动时，对应的点E也随之在上运动，求的取值范围；

(3)在线段上是否存在不同于P的点Q，使得？若存在，求线段与之间的数量关系；若不存在，请说明理由．

22、如图，点F在平行四边形ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，已知．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若，，，求的长．

23、如图，是⊙的直径，是弦，，于.

(1)求证:是⊙的切线:

(2)若，求的值.

24、（1）；  

（2）