湖州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、甲、乙两名同学参加校园歌手比赛，7位评委老师给两名同学演唱比赛打分情况的茎叶图如图（单位：分），则甲同学得分的平均数与乙同学得分的中位数之差为（   ）

A. 1    B. 2

C. 3    D. 4

2、已知正数满足，则的最小值是

A．18

B．16

C．8

D．10

3、“”是“”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知实数满足表示的平面区域的面积为（   ）

A. 48   B. 24   C. 16   D. 12

5、已知某厂的产品合格率为，现抽出件产品检查，则下列说法正确的是（   ）

A. 合格产品少于件   B. 合格产品多于件

C. 合格产品正好是件   D. 合格产品可能是件

6、函数（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（　　）

A．（0，－3）

B．（0，－2）

C．（1，－3）

D．（1，－2）

7、若角满足条件，且，则是第（   ）象限角

A．一

B．二

C．三

D．四

8、将函数的图像向右平移（）个单位后得到函数的图像. 若对满足的，有，则

A.   B.   C.   D.

9、已知双曲线的左焦点为F，O为坐标原点，M，N两点分别在C的左、右两支上，若四边形OFMN为菱形，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知各项均为正数的等比数列的前3项和为，且，则（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

11、如图所示，已知二面角的平面角为， 为垂足， 且， ，设到棱的距离分别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的（  ）

A.   B.   C.   D.

12、设集合，集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则x•f（x）＜0的解集为（）

A. {x|﹣3＜x＜0或x＞3}   B. {x|x＜﹣3或0＜x＜3}

C. {x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}   D. {x|x＜﹣3或x＞3}

16、如图，正四棱台ABCD-A′B′C′D′中，A′D′所在的直线与BB′所在的直线是　(　　)

A. 相交直线

B. 平行直线

C. 不互相垂直的异面直线

D. 互相垂直的异面直线

17、如图是高尔顿板的改造装置，当小球从自由下落时，第一次与第二层中间的小木块碰撞，以的概率向左或向右滚下，依次经过次与小木块碰撞，小球最后进入槽口处，则小球进入处的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、抛物线的准线方程是（   ）

A.

B.

C. x＝2

D. y＝2

19、已知函数，若，则（       ）

A．

B．2022

C．2023

D．

20、已知某正三棱锥的三视图如图所示，若该正三棱锥的体积为，则侧视图的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．3

21、已知函数，则________.

22、命题“”的否定是_________．

23、若是奇函数，则__________

24、△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知，则三角形的面积为_______（精确到0.01cm2）

25、直线是的一个内角平分线所在的直线，若A，B两点的坐标分别为，则点C的坐标为___________.

26、设表示不超过的最大整数，如，则方程的解集为__________.

27、在中，试判断下列关系是否成立，并说明理由.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

28、已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a,2，b2，且两集合相等，求a，b的值．

29、已知等比数列满足成等差数列，且；等差数列的前n项和.求：

（1）；

（2）数列的前项和.

30、已知函数，其中.

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若函数f(x)有两个不同的零点，求m的取值范围.

31、已知某产品在过去的32天内的日销售量（单位：万件）与第天之间的函数关系为①；②这两种函数模型中的一个，且部分数据如下表：

(1)请确定的解析式，并说明理由；

(2)若第天的每件产品的销售价格均为（单位：元），且，求该产品在过去32天内的第天的销售额（单位：万元）的解析式及的最小值.

32、如图，在中，，.

(1)，求的值；

(2)若，，试用，表示.