2025-2026学年（上）吐鲁番七年级质量检测数学

1、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列{an}的通项公式an＝﹣n2+8n﹣12，前n项和为Sn，若n＞m，则Sn﹣Sm的最大值是（   ）

A.5 B.10 C.15 D.20

3、如图，已知的两条直角边的长分别为，，以为直径的圆与交于点，则（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知在矩形中，，，，分别在边，上，且，，如图所示，沿将四边形翻折成，设二面角的大小为，在翻折过程中，当二面角取得最大角，此时的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线，，若，则实数a的值是（       ）

A．

B．2

C．2或

D．或1

6、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（   ）.

A. B.

C. D.

7、一个孩子的身高与年龄（周岁）具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程，则下列说法错误的是（   ）

A.回归直线一定经过样本点中心

B.斜率的估计值等于6.217，说明年龄每增加一个单位，身高就约增加6.217个单位

C.年龄为10时，求得身高是，所以这名孩子的身高一定是

D.身高与年龄成正相关关系

8、已知集合，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果向量和满足，，且，那么和的夹角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知的面积为，且，，则该三角形的周长为（       ）

A．15

B．18

C．20

D．21

11、用固定的速度向如图形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是右图中的

12、种植某种花的球根个，进行调查发芽天数的试验，样本是（       ）

A．个球根发芽天数的数值

B．个球根

C．无数个球根发芽天数的数值集合

D．无法确定

13、已知长方体中，底面为正方形且边长为2，侧棱长为4，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若随机变量，,则(   )

A. B.   C. D.

15、若，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

16、已知直线和直线都过点,则过点和点的直线方程是(    )

A. B. C. D.

17、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．   B．    

C．   D．

19、齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则在齐王的马获胜的条件下，齐王的上等马获胜的概率为

A．

B．

C．

D．1

20、若复数为纯虚数，则的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知直线：，：平行，则______．

22、已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为_______.

23、已知点是椭圆上一点，其左、右焦点分别为，若的外接圆半径为，则的面积是_______．

24、函数在是增函数， ，若，则的取值范围是__________．

25、若球、的表面积之比，则它们的体积之比______．

26、在中，角、、的对边分别为、、，已知的面积为4，，，则______．

27、如图，四棱锥中，，，，，，，为的中点.

（1）求证：；

（2）求证：平面；

（3）求直线与平面所成的角.

28、在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点为整点，有下列5个命题：

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；

②如果k与b都是无理数，则直线不经过任何整点；

③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；

⑤存在恰经过一个整点的直线.

写出2个你认为正确命题的编号，并说明理由.

29、为了求一个棱长为的正四面体的体积，某同学设计如下解法.构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体为棱长是的正四面体，且有.

(1)类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为，，，求此四面体的体积；

(2)对棱分别相等的四面体中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；

(3)有4条长为2的线段和2条长为的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？

30、已知等差数列满足（n+1）an+1﹣nan＝4n+1，n∈N*．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列{bn}的前n项和Sn．

31、已知圆锥曲线与直线y＝kx＋1（k为不等于零的常数）相交于A、B两点，过原点与线段AB中点的连线的斜率等于p（p为常数），求证：为定值．

32、如图，在三棱柱中， 平面ABC.

（1）证明：平面平面

（2）求二面角的余弦值.