2025-2026学年西藏拉萨高三(下)期末试卷数学

1、新中国成立70周年以来，党中央、国务院高度重视改善人民生活，始终把脱贫致富和提高人民生活水平作为一切工作的出发点和落脚点新疆某地区为了带动当地经济发展，大力发展旅游业，如图是2015—2019年到该地区旅游的游客数量（单位：万人次）的变化情况，则下列结论错误的是（ ）

A.2015—2019年到该地区旅游的人数与年份成正相关

B.2019年到该地区旅游的人数是2015年的12倍

C.2016—2019年到该地区旅游的人数平均值超过了220万人次

D.从2016年开始，与上一年相比，2019年到该地区旅游的人数增加得最多

2、已知数列满足，且，则的值为（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

3、函数的导数为（ ）

A. B.

C. D.

4、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测的数据得到的线性回归方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，大衍数列：0，2，4，8，12…来源于《乾坤图》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生中曾经经历过的两仪数量总和.下图是一个求大衍数列前项和的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（   ）

A. B. C. D.

6、函数的导函数的图象如图，函数的一个单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若复数满足,则复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列曲线中焦点坐标为的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知数列的前项和为，且，则

A．-10

B．6

C．10

D．14

10、以过椭圆的右焦点且垂直于轴的弦为直径的圆与点的位置关系是（       ）．

A．点在圆内

B．点在圆外

C．在圆上

D．点与圆的关系不确定

11、已知抛物线上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为

A．2

B．3

C．4

D．5

12、设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是

A．6

B．4

C．8

D．12

13、函数的图象不可能是（    ）

A. B.

C. D.

14、已知，为正实数，函数的图象经过点，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

15、侧棱长为的正四棱锥，如果底面周长是，则这个棱锥的侧面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，在棱长为1的正方体中，是平面与平面的交线，则点到的距离是______.

17、某校在高二年级开设校本课程选修课，有5名同学要求改选中国文化史，现中国文化史开有三个班（班、班、班），若班至少接收2名同学，其余两班每班至少接收1名同学，则不同的接收方案共有______种.

18、命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为__________.

19、将正数作如下排列：

…………………………

则第30组第16个数对为_________．

20、设为实数，若，则的取值范围是 ．

21、已知随机变量服从两点分布，且，设，那么________．

22、给出以下4个命题：

① 曲线按平移可得曲线；

② 若，则使取得最小值的最优解有无数多个；

③ 设为两个定点，为常数，，则动点的轨迹为双曲线；

④ 若椭圆的左、右焦点分别为是该椭圆上的任意一点，延长到点，使,则点的轨迹是圆．

其中所有真命题的序号为 ．

23、过抛物线C：的焦点F作互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为____．

24、设实数，若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最小值为______．

25、某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为60件、40件，现用分层抽样方法抽取一个容量为的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了6件产品，则_____.

26、已知函数.

（1）当时，求关于实数的不等式的解集.

（2）求使成立的值.

27、已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）若一条直线与椭圆分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．

28、已知数列的前项和为，，且.

（1）求的通项公式；

（2）若，求的前项和.

29、如图，矩形垂直于直角梯形，，为中点，，.

（1）求证：∥平面；

（2）线段上是否存在点，使与平面所成角的正切值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

30、已知抛物线：的焦点为，圆：，过轴上点且与轴不垂直的直线与抛物线交于、两点，关于轴的对称点为，为坐标原点，连接交轴于点，且点、分别是、的中点.

（1）求抛物线的方程；

（2）证明：直线与圆相交.