2025-2026年新疆和田地区高二下册期末数学试卷带答案

1、正方体中, 为棱的中点(如图)用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为(        )

A．

B．

C．

D．

2、如图是函数的部分图象，若，则下列判断错误的是（ ）

A．的最小正周期为

B．在上有两个极小值点

C．的图象向右平移个单位长度后得到的函数与具有相同的零点

D．在上单调递增

3、已知函数，其中为自然对数的底数，则对任意，下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的一个可能的取值为（  ）

A.   B.   C.   D.

5、已知抛物线的焦点为，过上一点作的切线与轴交于点，则一定为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

6、已知函数，将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有（ ）

A. 盏灯   B. 盏灯   C. 盏灯   D. 盏灯

9、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知椭圆的左、右焦点分别为，.也是抛物线的焦点，点为与的一个交点，且直线的倾斜角为，则的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的值为（ ）

A．5

B．4

C．8

D．9

12、如果函数 的相邻两个零点之间的距离为，则的值为（ ）

A. 3    B. 6    C. 12    D. 24

13、祖冲之是中国南北朝时期的数学家和天文学家，他在数学方面的突出贡献是将圆周率的精确度计算到小数点后第位，也就是和之间，这一成就比欧洲早了多年，我校“爱数学”社团的同学，在祖冲之研究圆周率的方法启发下，自制了一套计算圆周率的数学实验模型.该模型三视图如图所示，模型内置一个与其各个面都相切的球，该模型及其内球在同一方向有开口装置.实验的时候，同学们随机往模型中投掷大小相等，形状相同的玻璃球，通过计算落在球内的玻璃球数量，来估算圆周率的近似值.已知某次实验中，某同学一次投掷了个玻璃球，请你根据祖冲之的圆周率精确度（取小数点后三位）估算落在球内的玻璃球数量（   ）

A. B. C. D.

14、已知平面向量，，且，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、数列是等差数列，，公差，，且，则实数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知，，满足，则

A．   B．

C． D．

18、已知，则（　　）

A．

B．

C．

D．

19、已知双曲线：的左右焦点分别为，，点位于第一象限的双曲线上，的角平分线与轴的交点为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、下列函数在其定义域上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解.设构成数列.对于下列结论：

①；

②；

③；

④.

其中正确结论的序号为__________．

22、曲线在点处的切线方程为__________.

23、已知平面向量，，，则__________．

24、在中，角所对的边分别为，若，，且，则________；的面积________．

25、已知，则________.

26、已知随机变量服从正态分布，，则__________．

27、椭圆C：的左、右焦点分别为、，且椭圆C过点，离心率为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若点是椭圆上任一点，那么椭圆在点M处的切线方程为．已知是（1）中椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆C在N点处的切线和过N点垂直于切线的直线分别与y轴交于点P、Q．求证：点P、N、Q、、在同一圆上．

28、新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒.2020年2月7日，国家卫健委决定将“新型冠状病毒感染的肺炎”暂命名为“新型冠状病毒肺炎”，简称“新冠肺炎”.患者初始症状多为发热、乏力和干咳，并逐渐出现呼吸困难等严重表现.基于目前流行病学调查，潜伏期为1~14天，潜伏期具有传染性，无症状感染者也可能成为传染源.某市为了增强民众防控病毒的意识，举行了“预防新冠病毒知识竞赛”网上答题，随机抽取人，答题成绩统计如图所示.

（1）由直方图可认为答题者的成绩服从正态分布，其中分别为答题者的平均成绩和成绩的方差，那么这名答题者成绩超过分的人数估计有多少人？（同一组中的数据用该组的区间中点值作代表）

（2）如果成绩超过分的民众我们认为是“防御知识合格者”，用这名答题者的成绩来估计全市的民众，现从全市中随机抽取人，“防御知识合格者”的人数为，求.（精确到）

附：①，；②，则，；③，.

29、在某次校园科技节游园活动中，数学兴趣小组的摊位开展了一个特别的投骰子游戏．如果玩家投中1或者6可得1分，并且可以继续下一次投骰子，如果结果为2到5则游戏结束，但游戏的次数最多不超过次．以表示游戏结束时玩家累计获得的分数．

(1)求玩家至少获得2分()的概率；

(2)求的分布列；

(3)求的数学期望．

30、已知椭圆的左右顶点分别为、，为椭圆上不同于，的任意一点.

(1)求的正切的最大值并说明理由；

(2)设为椭圆的右焦点，直线与椭圆的另一交点为，的中点为，若，求直线的斜率.

31、已知函数，.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求函数的单调区间；

(3)证明：任意，.

32、已知函数，.

（1）设函数，讨论的单调性；

（2）设函数，若的图象与的图象有，两个不同的交点，证明：.