2025年浙江绍兴中考二模试卷数学

1、在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（       ）

A．0.2

B．

C．﹣1

D．

2、一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为(　　)

A. 48   B. 84   C. 36   D. 63

3、在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，2），B（0，4），C（2，2），则正方形ABCD的顶点D的坐标是（　　）

A．（﹣2，4）

B．（2，4）

C．（0，0）

D．（0，﹣2）

4、（2015·山西）某校举行春季运动会，需要在七年级选取一名志愿者．七（）班、七（）班、七（）班各有名同学报名参加，现从这名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是七（）班同学的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x≤﹣3 B.x≥﹣3 C.x＜﹣3 D.x＞﹣3

6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC＝10cm，AB＝4cm，BD⊥AB，则BD的长为（　　）

A．4cm

B．．5cm

C．6cm

D．．8cm

7、下列等式：①，②，③，④，⑤，⑥；正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、多项式可分解为，则a的值是(     )

A．

B．5

C．

D．6

9、关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为（）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（   ）

A.2 B.-2 C.3 D.无法确定

11、若x是的小数部分，则_________．

12、观察下面一列数：，﹣，，﹣，…按照这个规律，第6个数应该是__．

13、的相反数是 _____．

14、已知|x﹣3|+|y﹣2|＝0，则xy+x﹣12＝_____．

15、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”

译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？

设有x人，可列方程为_____．

16、如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行，则灯塔P到航线的距离是_________海里（结果保留根号）；航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为__________海里（结果保留根号）．

17、为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：

根据以上提供的信息解答下列问题

（1）请补全一班竞赛成绩统计图；

（2）请直接写出a、b、c、d的值；

（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．

18、“如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，则△ACD与△CBD相似吗？”于是，学生甲发现CD2=AD·BD也成立．

问题1：请你证明CD2=AD·BD；

学生乙从CD2=AD·BD中得出：可以画出两条已知线段的比例中项．

问题2：已知两条线段AB、BC在x轴上，如图2：请你用直尺（无刻度）和圆规作出这两条线段的比例中项．要求保留作图痕迹，不要写作法，最后指出所要作的线段．

学生丙也从CD2=AD·BD中悟出了矩形与正方形的等积作法．

问题3：如图3，已知矩形ABCD，请你用直尺（无刻度）和圆规作出一个正方形BMNP，使得S正方形BMNP=S矩形ABCD．要求：保留作图痕迹；简要写出作图每个步骤的要点．

19、计算题

（1）；

（2）（﹣1）2021＋．

20、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，点，点在第一象限内．

（1）若点C在直线上，求点的值；

（2）若直线AB的解析式为：，求证：四边形OABC为菱形；

（3）直线AC与直线OB相交于点，则在射线OB上是否存在点G使得是直角三角形．若存在请求出点G坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，已知，两点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点，若，，求线段的长．

22、社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为．

(1)求道路的宽是多少米？

(2)该停车场共有车位个，据调查分析，当每个车位的月租金为元时；可全部租出；若每个车位的月租金每上涨元，就会少租出个车位．当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为元

23、如图，在中，点在上，，，，求的度数．

24、如图，已知线段（为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、 Q分别在线段BC、AC上，且满足，．

（1）如图1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）

（2）如图2，若点C在点A左侧，同时点Р在线段AB上（不与端点重合），求的值．