陕西榆林2025届初一数学下册二月考试题

1、唐白居易《赋得古原草送别》诗中写道“离离原上草，一岁一枯荣”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 (　　)

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．不属于上述任何一种

2、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为（   ）

A. B. C. D.

4、两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（  ）

A．8和12   B．9和11   C．7和13   D．6和14

5、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°，那么∠AOB等于(  )

A. 60°   B. 90°   C. 120°   D. 150°

6、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB＝2：3，则下列结论中正确的（　　）

A.  B.  C.  D.

7、如图，将一把矩形直尺和一块含角的三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，三角板的直角边交于点，反比例函数的图象恰好过点，．若直尺的宽，三角板的斜边，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

9、∠B是Rt△ABC的一个内角，且sinB=，则cosB等于(   )

A.   B.   C.   D.

10、如图，A、B是上的两点，，交于点F，则的度数为（       ）．

A．20°

B．25°

C．15°

D．12.5°

11、已知是关于的方程的解，则________．

12、如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝_____．

13、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为____．

14、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B7的坐标是_____．

15、函数的自变量x的取值范围是___．

16、如图放置的一个圆锥，它的主视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为_________．（结果保留）

17、如图是由若干个完全相同的小正方形构成的纸片，请你剪2刀，将它拼接成一个新的正方形．请在图中用粗实线画出剪的位置，并简要表述你的拼接方式．

18、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点  

求一次函数的解析式；

观察函数图象，直接写出关于x的不等式的解集．

19、先化简，再求值： ，其中．

20、如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，BE⊥CD垂足为E，CB平分∠ABE，连接BC

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若cos∠CAB＝，CE＝，求AD的长．

21、在春季“植树节”活动中，王亮和李明两位同学想通过摸球的方式来决定谁去参加学校的植树节活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中摸出一个小球，如果所摸出的小球上的数字之和小于6，那么王亮去，否则就是李明去．

（1）用画树状图或列表的方法，求出王亮去的概率；

（2）李明说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请你说明理由．

22、2019年6月6日，工信部正式向四家电信企业发放商用牌照，标志着元年开始华为公司作为行业的领军者，已经具备从芯片、产品到系统组网的世界领先的技术，是全球唯一一家能够提供端到端商用解决方案的通讯企业为了了解某中学生对通讯技术的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，将结果分成“非常了解”“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为，根据调查结果给制了如下尚不完整的两个统计图

（1）本次问卷共随机调查了 名学生，在扇形统计图中_ _，“”所在扇形的圆心角的度数为 度；

（2）请根据数据信息补全条形统计图；

（3）若该校有名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”的学生共约有多少人？

23、（1）问题发现

如图1，在中，，D是线段上一动点，以为一条边在A的左侧作，使，连接．则与的数量关系为_________．

（2）类比探究

如图2，在中，D是线段上一动点，以为一条边在的左侧作，使且，连接．则（1）中与的数量关系仍然成立吗？请说明理由．

（3）拓展应用

如图3，在（2）的条件下，若，，当取最小值时，的面积为_________．

24、对于平面直角坐标系xOy中的点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边PQ上的高h，满足h＝PQ，则称该三角形为点P，Q的“生成三角形”．

（1）已知点A（4，0）；

①若以线段OA为底的某等腰三角形恰好是点O，A的“生成三角形”，求该三角形的腰长；

②若Rt△ABC是点A，B的“生成三角形”，且点B在x轴上，点C在直线y＝2x﹣5上，则点B的坐标为　 　；

（2）⊙T的圆心为点T（2，0），半径为2，点M的坐标为（2，6），N为直线y＝x+4上一点，若存在Rt△MND，是点M，N的“生成三角形”，且边ND与⊙T有公共点，直接写出点N的横坐标的取值范围．