2025-2026学年江苏南京初一(上)期末试卷数学

1、如图，在正方形ABCD中，AB＝8cm，延长BC到点E，使CE＝2cm，连接DE，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当△PBC和△DCE全等时，t的值为(     )

A．3

B．5

C．9

D．3或9

2、平面直角坐标系中，函数的图象经过第（　　）象限

A．一、二、三

B．一、二、四

C．一、三、四

D．二、三、四

3、过边形的一个顶点有12条对角线，边形没有对角线，则的值为（   ）

A.27 B.30 C.36 D.45

4、某兴趣学习小组组织一次跳棋比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行28场比赛．设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（　　）

A．x（x﹣1）＝28

B．x（x+1）＝28

C．x（x+1）＝28

D．x（x﹣1）＝28

5、若点A(－1，a)，B(－4，b)在一次函数y=－2x－3图象上，则a与b的大小关系是（ ）

A．a<b

B．a>b

C．a=b

D．无法确定

6、已知：三角形的各边分别为6cm，8cm，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为（　　）

A．24cm

B．18cm

C．14cm

D．12cm

7、等腰三角形的周长是cm，且一边是另一边的两倍，则底边长为（   ）

A.4或 B.4 C. D.无法确定

8、估计的值应在（       ）

A．7和8之间

B．8和9之间

C．9和10之间

D．10和11之间

9、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（  ）.

A．4个   B．3个   C．2个   D．1个

10、如图，已知∠BAD＝∠CAD，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（　　）

A.∠B＝∠C B.∠BDA＝∠CDA C.AB＝AC D.BD＝CD

11、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是______.

12、已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为______．

13、在平面直角坐标系中，点P（，）到原点的距离是 _____．

14、若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 _______．

15、已知是完全平方式，则______．

16、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝3，F是高AD和BE的交点，则线段BF的长度为__________．

17、如图，在中，，线段是边上的高，点、是上任意两点（不含端点、）．若，，则阴影部分的面积是________．

18、已知，，的三边为3、、，的三边为4、、，若的各边长都是整数，则的最大值为________.

19、计算：(a+b)(a-b)-b(a-b)=________.

20、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是___．

21、小明在解决问题：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：

因为a＝＝＝2－，

所以a－2＝－.

所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.

所以a2－4a＝－1.

所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)计算： =      － .

(2)计算：＋…＋；

(3)若a＝，求4a2－8a＋1的值．

22、如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN．∠MAN＝，将△AMD绕点A顺时针旋转，点D与点B重合，得到△ABE． 易证：，从而得．

【实践探究】

(1)如图②，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且，请你直接写出线段BE，EF，FD之间的数量关系___．

【拓展】

(2)如图③，正方形ABCD的边长为10，点P为边CD上一点，于E，Q为BP中点，连接CQ并延长交BD于点F，且，则PD的长为___．

23、已知，求下列式子的值：

(1)；

(2)

24、如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识

（1）求△ABC的面积；

（2）判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

25、因式分解

（1）

（2）

（3）

（4）