荆门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图①，正方形ABCD中，点P以恒定的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（ cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，△APQ的面积为（　　）

A．6cm2

B．4cm2

C．

D．2

2、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（　　）

A．2﹣2

B．6

C．2﹣2

D．4

3、如图，将绕点O逆时针方向旋转45度后得到，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（　　）

A．

B．3

C．4

D．5

5、已知三角形的三边长，，满足，则该三角形的形状为（   ）

A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

6、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

7、一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（ ）

A．9米

B．15米

C．5米

D．8米

8、已知，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列结论错误的是（   ）

A．c＝b

B．c＝2a

C．b2＝3a2

D．a2＋b2＝c2

9、如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点的对应点为，且，则的长是（ ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

10、如果一个三角形的两边长分别为和，那么这个三角形第三边长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠ACB=45°，AE⊥BD，垂足为F，交BC于点E．若AB=AE，AO=2，则BE的长为______．

12、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边上的高是______．

13、在函数中，自变量x的取值范围是__________________．

14、如图，直线y＝x+b与直线y＝k+4交于点P（，），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

15、函数的自变量x的取值范围是______．

16、当m=____时，关于x的分式方程无解．

17、已知关于x的方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

18、已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，则这个直角三角形的周长为__________________．

19、用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设 ．

20、矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点.

（1）线段的长度为__________；

（2）求直线所对应的函数解析式；

（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

22、如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有，试根据表中已有数的规律，写出当时，b、c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来．

23、四边形中相交于点，延长至点，连接并延长交的延长线于点，，．

（1）求证：是线段的中点；

（2）连接，证明四边形是平行四边形．

24、如图，在平面直角坐标系中，，分别是一次函数，的图像．

(1)直接写出函数的解析式________；

(2)已知点，在上．

①比较与的大小，并说明理由；

②若，点在上，．求函数的解析式以及，的交点坐标．

25、如图，四边形ABCD是平行四边形，A, B是直线l上的两点，点B关于AD的对称点为M，连接交AD于F点.

（1）若，如图，

①依题意补全图形；

②判断MF与FC的数量关系是   ；

（2）如图，当时，，CD的延长线相交于点E，取E的中点H，连结HF. 用等式表示线段CE与AF的数量关系，并证明．