宿州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设a＝log35，b＝log45，c＝2，则（   ）

A.b＞c＞a B.b＞a＞c C.a＞b＞c D.a＞c＞b

2、在底面直径和高均为的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大侧面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在空间中， 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（  ）

A. 若， ，则   B. 若， ， ，则

C. 若， ，则   D. 若， 则

4、已知等差数列的首项和公差均不为零，且，，成等比数列，则

A．

B．

C．

D．

5、若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C.2 D.4

9、集合，则中元素的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个   D．4个

10、若，则的取值范围（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知平面向量，，则、的夹角（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线上有三点，，，为外一点，又等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

13、要得到函数的图象,需要把函数的图象

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

14、已知在Rt△ABC中，A，AB＝3，AC＝4，P为BC上任意一点（含B，C），以P为圆心，1为半径作圆，Q为圆上任意一点，设，则a+b的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知过坐标原点的直线与函数的图象有且仅有三个公共点，若这三个公共点的横坐标的最大值为，则下列等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的图象大致是（ ）

17、已知函数， ，则不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点.已知，，把点绕点沿逆时针方向旋转得到点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知公比不为1的等比数列的前项和为，且成等差数列，

则 （   ）

A.   B.   C.   D.

20、在等比数列中，，，则（   ）

A. B. C. D.

21、设满足约束条件，则的最小值为 ________.

22、已知函数，当时，，则实数的取值范围为________.

23、已知双曲线，圆，若双曲线的一条渐近线与圆相切，则当取得最小值时，双曲线的实轴长为___________.

24、已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，令，，，则，，的大小关系为___________.

25、直线与直线所成夹角的余弦值等于__________

26、（）9展开式中的系数是__________.（用数字作答）

27、已知函数.

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、在数列中，.其前项和满足

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

29、已知椭圆的中心的中心在中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是．

（）求椭圆的标准方程．

（）直线过点且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

30、如图，是抛物线的焦点，是抛物线上三点(在第一象限)，直线交轴于点(在的右边)，四边形是平行四边形，记，的面积分别为.

(1)若，求点的坐标(用含有的代数式表示)；

(2)若，求直线的斜率(为坐标原点).

31、如图，多面体中，矩形底面，，且，，为等边三角形，.

（1）求证：平面；

（2）若直线与平面所成的角的正弦值为求三棱锥的体积.

32、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，是的中点.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线和所成的角（结果用反三角函数值表示）