2024-2025学年（上）河池九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点均落在坐标轴上，且，将线段沿轴正方向平移至，点恰好为中点，与交于点，连接、．若的面积为6，点在函数的图像上，则的值为（       ）

A．9

B．12

C．16

D．18

2、为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（       ）

A．3（46-x）=30+x

B．46+x=3（30-x）

C．46-3x=30+x

D．46-x=3（30-x）

3、如图，过点O作直线与双曲线y＝（k≠0）交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE＝AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1，S2的数量关系是（　　）

A．S1＝S2

B．2S1＝S2

C．3S1＝S2

D．4S1＝S2

4、如图，若抛物线经过原点，则抛物线的解析式为（     ）

A．

B．

C．

D．或

5、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（　　）

A．α+β＝180°

B．α+β＝90°

C．β＝3α

D．α﹣β＝90°

6、在一个不透明的布袋中装有1个黑球，2个白球，3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（   ）．

A. B. C. D.

7、下列事件中，是随机事件的是（   ）

A.抛出的篮球会下落 B.爸爸买彩票中奖了

C.地球绕着太阳转 D.一天有24小时

8、点在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（　　）

A.1 B.3 C.﹣1 D.﹣3

9、如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，D是⊙O上的点，若∠DBC＝a，则下列选项不一定正确的是（       ）

A．∠A＝a

B．∠ODB＝90°﹣a

C．

D．∠ADB＝∠ABE

10、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC＝100°，则∠C的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．65°

D．70°

11、如图所示，⊙与轴相交于点， ，与轴相切于点，则圆心的坐标是__________.

12、为了测量一棵树的高度，小梦在同一时间、同一地点测得小兰身高1.5m，她的影长是2.4m，树的影子长4m，则这棵树高有_____m．

13、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则△ADE的周长是________ .

14、一次函数与二次函数的图像如图所示，则不等式的解为_______．

15、计算：＝_____．

16、已知，且，则________．

17、求值：．

18、国土资源部提出“保经济增长、保耕地红线”行动，坚持实行最严格的耕地保护制度，某村响应国家号召，年有耕地亩，经过改造后，年有耕地亩．

(1)求该村耕地两年平均增长率；

(2)按照(1)中平均增长率，求年该村耕地拥有量．

19、如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD．

(1)求证：△ABC∽△DEC；

(2)若S△ABC：S△DEC＝4：9，BC＝6，求EC的长．

20、根据要求解下列方程：

（1）（公式法）；

（2）（配方法）．

21、[基础巩固]

（1）如图1，在四边形中，对角线平分，求证：；

[尝试应用]

（2）如图2，四边形为平行四边形，F在边上，，点E在延长线上，连接、、，若，求的长；

[拓展提高]

（3）如图3，E是内部一点，F为边上一点，连接，已知，，求的值．

22、小明在探究等腰三角形“三线合一定理时，他的思路是：作等腰底边上的高，然后证明，从而得到是底边上的中线及顶角的平分线．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

证明：过点作的垂线，垂足为（尺规作图：只保留作图痕迹）．

在和中，

是等腰三角形，

，

① ．

，

② ．

（）．

③ ， ④ ，

是底边上的中线及顶角的平分线．

23、列方程解应用题：

某中学的教室需要粉刷墙面．甲公司5名员工一天粉刷了8个教室外还多粉刷了60平方米的墙面；乙公司4名员工一天粉刷了7个教室，结果有10平方米的墙面未来得及粉刷完，已知甲公司员工比乙公司员工一天多粉刷10平方米的墙面．

(1)求每个教室需要粉刷的墙面面积．

(2)已知甲公司员工一天工费为180元，乙公司员工一天工费为160元．现在学校有40个教室的墙面需要粉刷．甲公司可以外派5名员工，乙公司可以外派6名员工来学校粉刷墙面．学校应安排哪个公司来施工使得支出的工时费用最少，请通过计算说明．

24、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点），点也是一个格点．

(1)将绕点顺时针旋转得到，画出；

(2)以点为位似中心，将作位似变换且缩小到原来的一半，得到，作出．（画出一个即可）．