亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、复数的（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、设、是两个命题，则“为假”是“为真”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知点A，B，C在圆O上，，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

4、设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称（ ）

A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移

6、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知i是虚数单位，若，则（   ）

A. B. C. D.

8、若，满足叫，且，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男､子､伯，侯､公，共五级.若给有巨大贡献的3人进行封爵，假设每种封爵的可能性相等，则3人中恰好有两人被封同一等级的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件(   )

A. B.

C. D.

11、设，随机变量的分布列分别如下，则(       )

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12、为得到函数的图象，可将函数的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

13、，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某市地铁1号线从A站到G站共有6个站点，甲、乙二人同时从A站上车，准备在B站、D站和G站中的某个站点下车，若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲、乙二人在不同站点下车的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线，为坐标原点，、为其左、右焦点，点在的渐近线上，，且，则该双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

16、函数的图象，不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取的20名学生，则抽取的学生总人数为（   ）

A.40 B.60 C.120 D.360

18、已知双曲线的左、右焦点分别为，过双曲线C上任意一点P分别作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为，等于展开式的常数项，则双曲线C的离心率为(   )

A.3 B.3或 C. D.或

19、国外新冠肺炎不断扩散蔓延，2021年元月在我国本土疫情呈零星散发与聚集性疫情交织叠加态势，本着“疫情防控不松懈，健健康康过春节”精神，某地8名防疫工作人员到A、B、C、D四个社区做防护宣传，每名工作人员只去1个社区、A社区安排1名、B社区安排2名、C社区安排3名，剩下的人员到D社区，则不同的安排方法共有（ ）

A．39种

B．168种

C．1268种

D．1680种

20、已知， ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

21、如图表示甲、乙两组数据所示的茎叶图，设甲组、乙组两组数据为，则两组数据的平均值分别为与，则___________．

22、已知，，若，，则点C的坐标______．

23、在的展开式中常数项是________________.（用数字作答）

24、若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数___________.

25、已知是边长为2的等边三角形，点，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则的值为_______．

26、已知全集，集合，则______.

27、已知函数的最大值为3，其中．

（1）求；

（2）若对所有满足的实数，，都成立，证明：或．

28、已知函数（）．

（1）求函数的单调区间；

（2）若在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围；

（3）求证：（）

29、各项都为正数的单调递增数列{an}的前n项和为Sn，且满足（n∈N*）．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求；

(3)设 ，数列的前n项和为Pn，求使Pn＞46成立的n的最小值．

30、今年4月某天我市一高中组织高一年级学生开展了“百里远足”活动，受到了社会的普遍赞誉．本次远足活动结束后，该校体育课外兴趣小组在高一某班进行了对“本次远足活动高一同学们的表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），按分层抽样从被调查的学生中随机抽取了11人，具体调查结果如下表：

（1）若该班女生人数比男生人数多4人，求该班男生人数和女生人数；

（2）求在该班随机抽取一名学生由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；

（3）若从该班抽出的11名学生中任选2人进行追踪，记选中的2人中对“本次远足活动高一年级学生表现”满意的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

31、已知数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：.

32、一条高速公路进入某市的入口是由一个立体高架桥和其下方的一个交通环岛三岔口组成，如图.已知某时刻有6辆汽车由该高速路进入该市，这6辆车由哪一个入口进入市区是随机的.

(1)求由3个路口进入市区的汽车分别是1、2、3辆的概率；

(2)设是这六辆车进入市区所走入口的个数，求的分布列与期望.