2025-2026年吉林延边州高三下册期末数学试卷(含答案)

1、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分），其中、，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，且，则的值为（       ）

A．-6

B．6

C．

D．

3、若随机变量满足，且，，则（）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形对应的方程是(   )

A. B.

C. D.

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、据市场调查的数据可知，某商品受季节影响，各月的价格波动比较大，2019年1月到12月，该商品价格的涨跌幅度的折线图如图所示.

根据折线图，下列结论错误的是（ ）

A．2019年1月该商品价格涨幅最大

B．2019年12月该商品价格跌幅最大

C．2019年该商品2月的价格低于1月的价格

D．2019年从9月开始该商品的价格一直在下跌

7、函数的图象是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(   )

A.

B.

C.

D.

9、已知函数，对于任意都有，则实数的最小值为（   ）

A.0 B.2 C.4 D.6

10、气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为，在刮台风的条件下，下大雨的概率为，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为

A．

B．

C．

D．

11、若对任意实数x不等式恒成立，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、已知抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，的渐近线恰为矩形的边，所在直线(为坐标原点)，则双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、可以将椭圆 变为圆的伸缩变换是

A．

B．

C．

D．

14、高考来临之际，食堂的伙食进行了全面升级，某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食，每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种，花卷数量不足仅够一人食用，则不同的食物搭配方案种数为（   ）

A.132 B.180 C.240 D.600

15、有2位同学报名参加5个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

16、若复数满足（为虚数单位，表示复数的共轭复数），则的虚部为______．

17、若集合，满足，则称为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，则集合的不同分拆种数是______ ．

18、已知是上的偶函数，且在，单调递增，若，则的取值范围为____．

19、首届国家最高科学技术奖得主，杂交水稻之父袁隆平院士为全世界粮食问题和农业科学发展贡献了中国力量，某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时，发现株高(单位：cm)服从正态分布N(100，102)，若测量10000株水稻，株高在(80,90)的约有________株．

(附～，，)

20、函数的导数为_____________________；

21、已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，又有点，求的最小值______________.

22、将A，B，C，D四个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有______种．

23、已知菱形的边长为，，则______.

24、某盒内装有8个相同的小球，其中4个小球上标有数字0，4个小球上标有数字1，若从中摸出4个小球，记摸出的4个小球上所标数字之和为，则的概率是___________（以数字作答）.

25、直径的两个端点是的圆的方程为______．

26、已知复平面内的点，对应的复数分别为，，设对应的复数为.

（1）当实数时，求；

（2）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围.

27、如图，四棱锥中，平面平面，，，，，，．是中点，是上一点．

(1)是否存在点使得平面，若存在求的长．若不存在，请说明理由；

(2)二面角的余弦值为，求的值．

28、某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）

（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？

（2）如果3位女生都相邻，且男生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？

29、已知数列满足，，时，.

（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）试比较与的大小，并说明理由.

30、如图所示的几何体是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且、、、四点共面．

（1）证明：平面平面；

（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．