黄山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列命题中是真命题的是（       ）．

A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．有一个角为直角的四边形是矩形

3、若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（）

A．2cm

B．8cm

C．8cm或2cm

D．14cm或8cm

4、已知是分式方程的解，则的值为（ ）

A．

B．1

C．3

D．

5、若关于x的方程有增根，则m的值是（ ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. －1

6、下列实数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是（  ）

A．12，15，18   B．12，35，36   C．0.3，0.4，0.5   D．2，3，4

8、已知实数满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形ABCD中，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF＝EB，以线段AF为边作正方形AFGH，交AB于点H，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为

A.   B.   C.   D.

11、命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

12、数据8，8，9，10，10，10的众数是______．

13、等式＝1－x成立的条件是_____________．

14、如图，在中，．以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是　 　．

17、的有理化因式是________.

18、如图，将边长为5的菱形ABCD放在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，BC边与x轴重合，且AO：BO=4：3，则CD所在直线的函数表达式为___________．

19、若，，则的值为________．

20、如图，在矩形中，，点E为射线上一点，且，点F为的中点，连接，将沿直线折叠，若点D的对应点恰好落在上，则的长为___________．

21、如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；

（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；

（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

22、如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿边AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动．如果点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．

(1)经过3秒时，△BPQ的面积为多少？

(2)当t为何值时，BP＝BQ？

(3)当t为何值时，点B在PQ的垂直平分线上？

23、探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：

(1)表格中x＝ ；y=   ;

(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知≈3.16，则≈ ；②已知＝1.8，若＝180，则a＝ ；

(3)拓展：已知，若，则z= 。

24、（1）如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使得BD=CE，AD与BE相交于点F．求∠AFE的度数．

（2）若点D、E分别在边CB、AC的延长线上，同样BD=CE，AD与BE所在直线相交于点F．请你先画出图形，再求出∠AFE的度数．

25、如图①，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4．点P从点A出发，沿A→D→C→D运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度．P、Q两点同时出发，点Q运动到点B时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t（秒）．连结PQ、AC、CP、CQ．

(1)点P到点C时，t=　 　；当点Q到终点时，PC的长度为　 　；

(2)用含t的代数式表示PD的长；

(3)当三角形CPQ的面积为9时，求t的值．