楚雄州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若方程x2 +2x+m2 +3m = mcos(x+1) + 7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（       ）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

2、已知全集, 集合,, 则集合可以表示为

A.   B.

C.   D.

3、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某高中有三个年级，其中高一学生900人，高二学生860人，现采用分层抽样的方法调查学生的视力情况，在抽取的样本中有高二学生43人、高三学生39人，则该高中的学生总人数应为（       ）

A．2600

B．2580

C．2540

D．2500

5、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）

A．

B．

C．3

D．

6、已知函数关于成中心对称，函数的图像与的图像有2022个交点，则这些交点的横，纵坐标之和等于（       ）

A．

B．

C．10110

D．5050

7、三棱锥中，二面角大小为，且，，.若点、、、都在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.《乐府诗集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“叠扇放床上，企想远风来轻袖佛华妆，窈窕登高台.”如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打开时圆心角为，扇面所在大圆的半径为，所在小圆的半径为，那么这把折扇的扇面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

9、已知向量，，.若，则（       ）

A．5

B．3

C．0

D．-3

10、已知，且，则等于（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、函数y=log (x2-6x+17)的值域是（ ）

A. R   B. [8，+]   C. （-，-3）   D. [3，+]

12、设函数是幂函数，且当，单调递增，则的值为（   ）

A. B.或1 C.2 D.2或

13、已知函数，，当时，的图象总在图象的上方，则的取值范围为_________.

14、化简求值：_________．

15、已知为锐角，且，则的值为__________.

16、设，，且，则的最小值为__________.

17、如图，已知，，任意点M关于点A的对称点为S，点关于点B的对称点为N，用， 表示向量 __________ .

18、已知，且，则___________.

19、已知（），，且在区间内有最小值，无最大值，则______．

20、扇形的周长为10，面积为4，则半径___________.

21、若幂函数在上为减函数，则m=_______.

22、函数（常数）为奇函数且在是减函数，则______.

23、设函数

（Ⅰ）求函数的零点；

（Ⅱ）求满足的的取值范围.

24、已知数列{an}的前n项为和Sn，点（n，）在直线y＝x＋上．数列{bn}满足bn+2－2bn+1＋bn＝0（nN*），且b3＝11，前9项和为153．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）求数列的前项和

（3）设nN*，f（n）＝问是否存在mN*，使得f（m＋15）＝5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

25、年月日中国神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功．在太空停留期间，航天员们开展了两次“天宫课堂”，在空间站进行太空授课，极大的激发了广大中学生对航天知识的兴趣．为此，某班组织了一次“航空知识答题竞赛”活动，竞赛规则是：两人一组，两人分别从个题中不放回地依次随机选出个题回答，若两人答对题数合计不少于题，则称这个小组为“优秀小组”．现甲乙两位同学报名组成一组，已知个题中甲同学能答对的题有个、乙同学答对每个题的概率均为，并且甲、乙两人选题过程及答题结果互不影响．若甲同学选出的两个题均能答对的概率为．求：

(1)；

(2)甲乙二人获“优秀小组”的概率．