2025-2026年新疆阿勒泰地区初一上册期末数学试卷(含答案)

1、若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数 的图象上，且，则下列判断中正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，若点D在上，，则下列结论中不一定成立的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知△ABC为等边三角形，点D为BC上一动点，AD=AE，∠DAE=60°，若AB=4，当四边形ADCE的周长取最小值时，BD的长是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如果是一个完全平方式那么的值是（　　）

A. B.2 C. D.1

6、全球新能源汽车发展已进入不可逆的快车道，中国的新能源汽车产业一直在增长，不断迈上新台阶．下列图形是我国国产部分新能源品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于0，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，则图中的全等三角形共（　　）

A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

8、若正比例函数的图像经过点B(a,6)， 则a的值为 ( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

9、下列各组条件中，能判断为直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．

D．，，

10、下列各式变形中，是因式分解的是(   )

A. B.

C. D.

11、如图，，若，则______度．

12、在中，，，．CD是角平分线．则__________．

13、分解因式：______．

14、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接AE，若的周长为，的周长为，则的长为_________．

15、如果方程组与方程y=kx﹣1有公共解，则k= ．

16、已知有序整数对（m，n），其中|m|≤1，|n|≤2，关于x的方程x2+nx+m＝0有两个相等实数根，则满足条件的有序整数对有_____个．

17、如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是______．

18、小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=_____，S2=_____．

19、点A(x1，−1)和B(x2，3)都在函数y=-5x的图象上，则x1与x2的大小关系是__________．

20、已知在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边的端点分别在轴和轴上，且点，，直角顶点在第一象限，则点的坐标为__________．

21、计算．

22、如图，∠A＝∠B＝50°，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意点，连接 MP，并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N，设∠ BPN＝α．

(1)求证：△APM≌△BPN；

(2)当 MN＝2BN 时，求α的度数；

23、如图，在正方形中，边长为的等边三角形的顶点分别在边和上．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）求的长；

（3）试求正方形的面积．

24、已知：CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC＝∠CFA＝∠α．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，∠BCD＞∠ACD．

①如图1，∠BCA＝90°，∠α＝90°，写出BE，EF，AF间的等量关系：　 　．

②如图2，∠α与∠BCA具有怎样的数量关系，能使①中的结论仍然成立？写出∠α与∠BCA的数量关系 　 　．

（2）如图3．若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，①中的结论是否成立？若成立，进行证明；若不成立，写出新结论并进行证明．

25、某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，刘老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用340元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少5元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？在没有享受优惠的情况下每人需交费多少元？