邯郸2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且函数f（x）图象不经过原点，则实数m=（　　）

A.     B. 1    C. 2    D. 或2

2、已知，，，，则集合可以为(   )

A. B. C. D.

3、已知函数，则，这三个值中等于的个数有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（   ）

A．西与楼，梦与游，红与记

B．西与红，楼与游，梦与记

C．西与楼，梦与记，红与游

D．西与红，楼与记，梦与游

5、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”．类比赵爽弦图，用个全等的小三角形拼成了如图所示的等边，若的边长为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、教育部对学生视力进行健康调查，欲按学段采用分层抽样的办法抽取样本，某校高初中共有1800名学生，抽取了一个容量200的样本，样本中初中有102人，则该校高中共有学生（　　）人

A．1020

B．920

C．882

D．872

7、设集合.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知， ，则可以表示为（   ）

A.   B.   C. C.

10、已知函数，若对于任意，存在，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中， 若，则的外接圆的半径为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在时的保鲜时间是小时，在时的保鲜时间是小时，则该食品在时的保鲜时间是（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

13、用辗转相除法求240和288的最大公约数时，需要做____次除法；利用更相减损术求36和48的最大公约数时，需要进行______次减法。

14、________.

15、已知函数 ， 分别由下表给出：

则当 时， _______________．

16、函数的值域为________.

17、已知函数在上是偶函数，则__________．

18、在复平面内，O为坐标原点，向量所对应的复数为，向量所对应的复数为，点C所对应的复数为，则的值为_________.

19、若函数有3个零点，则实数的取值范围是___

20、已知两个单位向量的夹角为60°，，若，则________.

21、若是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则方程

  在区间内的解的个数的最小值是__________ .

22、已知全集，若，，，则________.

23、如图所示，四棱锥的底面是正方形，平面平面ABCD，点M是棱PA的中点.

(1)若是等边三角形，求直线CM和平面PAB所成角的正切值；

(2)若点E是棱BM的中点，点F在棱PD上，且.求证：直线平面ABCD.

24、设.

(1)求的值及的单调递增区间；

(2)若，，求的值.

25、在等比数列中，

(1)已知，，求；

(2)已知，，求.