2025年贵州黔东南州高考二模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），抛物线y2＝4cx的准线与双曲线的一个交点为P，点M为线段PF的中点，且△OFM为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（）
A．
B．1
C．
D．
3、已知函数y=f(x)在R上为减函数，且f(0)=1,f(1)=0,则f(x)〉0的解集是
A．（0，+∞）
B．(0,1)
C．(1,+ ∞)
D．(- ∞,1)
4、已知幂函数的图象经过点，则的值为（）
A. B.1 C.2 D.8
5、已知直线与双曲线：有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线C；的焦距为2c，过C的右焦点F的直线l与C的两条渐近线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若且，则C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
7、设函数，若存在实数，满足当时，，则正整数的最小值为（）
A．505
B．506
C．507
D．508
8、已知角是第三象限角，那么是
A．第一、二象限角 B．第二、三象限角
C．第二、四象限角 D．第一、四象限角
9、在中，点是线段上任意一点（不包含端点），若，则的最小值是（）
A．4
B．9
C．8
D．13
10、直线与直线平行，则m的值为（）
A．1或
B．1
C．
D．2
11、已知集合的所有非空真子集的元素之和等于12，则的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（）
A．
B．
C．
D．
13、直线的方程为，则直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知、，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、复数的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
17、函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
18、下列函数为奇函数的是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知实数满足约束条件，则的最大值为
A．
B．-2
C．
D．4
20、已知，则的值分别为
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、复数在复平面中所对应的点到原点的距离是________.
22、若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是___________.
23、已知等比数列的前n项和为，若，则公比_______．
24、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1，二面角A﹣BD﹣A1的大小为_____．
25、若函数，则不等式的解集为________.
26、用表示函数在闭区间上的最大值，若正实数满足，则的取值范围是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
(1)若函数在处的切线方程为，求和的值；
(2)讨论方程的解的个数，并说明理由.
28、甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，每局比赛两人对战，没有平局，每局胜者与此局轮空者进行下一局的比赛.约定先赢两局者获胜，比赛随即结束.已知每局比赛甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.
(1)若第一局由乙丙对战，求甲获胜的概率；
(2)哪两位同学进行首场比赛能使甲获胜的概率最大？请作出判断并说明理由.
29、已知函数.
(1)若，求证：；
(2)设，若函数有两个极值点，且，求证：.
30、解关于x的不等式组．
31、设为等差数列，是正项等比数列，且，.在①，②，这两个条件中任选一个，回答下列问题：
（1）写出你选择的条件并求数列和的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若，求数列的前项和.
32、已知函数，其中，________．
从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答，
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（1）写出函数的一个周期（不用说明理由）：
（2）当时，求函数的最大值和最小值．