2025-2026学年（上）铜陵八年级质量检测数学

1、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE＝BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG，AD于点M，点N，连接GN，CN，下列结论：①EG∥MN；②GF＝EF；③∠GNC＝120°．其中正确的是（　　）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

2、将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．5，12，13

C．4，5，7

D．9，80，81

3、某公司的一次招聘考试中，其中七位应聘者的成绩分别为：80，85，85，90，78，92，95，这组数据的中位数和众数分别为（ ）

A．90，85

B．85，85

C．91，85

D．85，90

4、的平方根是（   ）

A．

B．3

C．

D．

5、如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、受疫情影响，国家推出了“网络授课”，使得初中学生越来越离不开手机，“沉迷手机”现象再次受到社会的关注，暑假前期，记者小王随机调查了某小区若干名学生和家长对中学生配带手机的看法，统计整理并做了如下统计图，分析统计图，下列分析结果中，错误的是（       ）

A．家长“反对”带手机所占扇形圆心角的度数为250°

B．学生“赞成”配带手机占抽取学生总人数的70%

C．本次调查的家长人数为400人

D．该小区1200名学生中大约有180人“反对”配带手机

7、如图，，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8、实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在▱ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BC于E，若△ABC的周长为12，▱ABCD的周长是16，则OE的值为（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

11、如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列说法：①如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形．其中正确的有______个

12、若分式的值为零，则的值为________   .

13、如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为6，C的边长为4，则正方形B的面积为   ．

14、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为_____．

15、在△ABC中，AB=8，BC=2 ，AC=6，D是AB的中点，则CD=_____．

16、已知与的积中不含项，也不含项，则的平方根是_________．

17、有甲、乙两组数据，如果，，则______组数据更加稳定．

18、已知平面直角坐标系中，点到坐标原点距离为5，则的值为______．

19、如果将直线y＝x﹣2向上平移2个单位，那么所得直线的表达式是 ___．

20、如果，那么______．

21、如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接，若，，求的长．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图1，直线与直线，分别交于点，，与互为补角

(1)请判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，与的角平分线与交于点，延长与交于点，过点作垂足为，求证：；

(3)在（2）的条件下，连接，点是上一点，连接，使，作的平分线交于点，请画出图形．并直接写出的度数．

24、作图题：

(1)尺规作图：如图，已知线段．求作线段的垂直平分线l，交于点C；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2)已知六边形是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形的全部图形，并写出作法．

25、先化简，再求值：，其、满足．