2025-2026学年（下）鄂尔多斯八年级质量检测数学

1、分式与的最简公分母是(   )

A.   B.   C.   D.

2、下列各式中与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

3、某商店连续5天销售口罩的盒数分别为9，11，13，12，11，关于这组数据，以下结论正确的是（       ）

A．众数是11

B．平均数是11

C．中位数是12

D．方差是

4、下列因式分解正确的是（   ）

A.–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B.3m3–12m=3m(m2–4)

C.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D.4–9m2=(2+3m)(2–3m)

5、如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为(             )

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点 P(2，-3)关于原点对称的点 P ' 的坐标是（   ）

A. (-2，3) B. (3，-2) C. (-2，-3) D. (2，3)

7、下列说法中正确的是（    ）

A. 掷一次骰子，向上的一面是6点是必然事件

B. 任意打开九年级下册数学教科书，正好是第97页是确定事件

C. 购买一张彩票，中奖是不可能事件

D. 如果a、b都是实数，那么a•b=b•a是必然事件

8、在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的(   )

A.1 倍 B.2 倍

C.3 倍 D.4 倍

9、如图，A、B两地被池塘隔开，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此推算出AB长．若步测DE的长为50m，则A、B间的距离是（ ）

A．25m

B．50m

C．75m

D．100m

10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是 ( )

A. 40°   B. 45°   C. 50°   D. 60°

11、如图，点A（0，4），点B（3，0），连接AB，点M、N分别是OA、AB的中点，在射线MN上有一动点P．当AP⊥PB时，点P的坐标是______．

12、一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是______，依据是________．

13、如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是_____.

14、如图，矩形的对角线交于点，点在边上，若于点则的长是________．

15、在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(0，4)．以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为_____．

16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：如，， 那么=____.

17、小王早晨去上班，开始时他以50米/分的速度行走，走了3分钟后发现再这样下去就迟到了，于是以150米分的速度小跑前进，设小王所走的路程是s（米），出发后经过的时间是t（分钟）．

（1）在小王出发后的3分钟内，s和t之间的函数关系式是__________；

（2）在小王出发3分钟后，s和t之间的函数关系式是_________；

（3）如果小王家距离单位900米，那么这一次他出发后经过_______分钟到达单位．

18、用反证法证明命题，“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，则a，b，c中至少有一个偶数”. 第一步应假设______.

19、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为_____．

20、不等式的最小整数解是_________。

21、如图，在正方形中，点在射线上，点在射线上.

（1）若，求证：；

（2）若，则是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请画图说明.

22、已知一次函数的图像经过、两点，与x轴交于点C，求：

（1）一次函数的解析式：

（2）的面积．

23、（1）解不等式组：

（2）解分式方程：.

24、甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．

25、已知分式，试解答下列问题：

（1）分式有意义的条件是 ，分式的条件是 ；

阅读材料：若分式的值大于，则或，

（2）根据上面这段阅读材料，若分式，求的取值范围；

（3）根据以上内容，自主探究：若分式，求的取值范围(要求：写出探究过程)．