邢台2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、“”是“函数在单调递增”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2、现有五个判断：，，，， ，.其中正确的个数是

A．2

B．1

C．4

D．3

3、若集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、设x，y，z为正实数，满足，则的最小值是（　　）

A．4

B．2

C．

D．

5、若为第二象限角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域是（ ）

A. B.

C. D.

7、已知函数，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过（       ）个小时才能驾驶？（参考数据：）

A．3

B．6

C．7

D．8

9、已知是定义在[a - 1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（       ）

A．－

B．

C．－

D．

10、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝，S4＝20，则S6等于(　　)

A. 16   B. 24   C. 36   D. 48

13、已知函数（，），为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为______.

14、一艘船在静水中的航行速度为10km/h，河水的流速为4km/h，则船的实际航行的速度（单位：km/h）取值范围________．

15、已知函数,则______．

16、圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线，A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点，则绳子最短时长为__________

17、已知函数，则不等式的解集为____

18、某校随机调查了100名学生，记录他们在某一天各自体育锻炼时间的数据，得到的频率分布直方图如图所示，则这100名学生这一天每人的体育锻炼时间的中位数是___________.(精确到0.01)

19、已知命题，命题，若的必要非充分条件是，则实数的取值范围是________.

20、若是方程的一个根，则______.

21、矩形中，，是上一点，求的最小值________.

22、函数是幂函数，则__________．

23、如图，在梯形ABCD中，，AC与BD相交于点E．

(1)用，表示；

(2)若 ，，求．

24、设函数是定义在上的增函数，对于任意都有．

(1)证明是奇函数；

(2)解不等式．

25、矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，P为线段DC的中点，将△ADP沿AP折起，使得平面ADP⊥平面ABCP．

（1）在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．

（2）求二面角P﹣AD﹣B的余弦值