白山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、下列说法中不正确的是
A．顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构
B．循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中一定包含条件结构
C．循环结构中不一定包含条件结构
D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解
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2、已知函数
满足
，且函数
的图像关于直线
对称，当
时，
，则
的值为（ ）A．2
B．3
C．4
D．6
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3、设
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）A．5
B．6
C．7
D．8
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4、若三条直线2x+3y+8＝0，x﹣y﹣1＝0和x+ky＝0交于一点，则k的值为（ ）
A．﹣2
B．
C．2
D．
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5、若向量
，则
A．（7,3）
B．（1,9）
C．（2,-2）
D．（-5,5）
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6、已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（ ）
A．f（x）=﹣x（x+2） B．f（x）=x（x﹣2）
C．f（x）=﹣x（x﹣2） D．f（x）=x（x+2）
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7、两直线
与
平行，则它们之间的距离为（ ）A.
B.
C.
D.
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8、已知等比数列{
}中
，
，则公比q＝（ ）A．2
B．－2
C．4
D．－4
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9、已知椭圆
：
，过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，若
为线段
的中点，则直线的斜率是（ ）A.
B.
C.
D.
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10、下列说法正确的是（ ）
A. 空间中，两不重合的平面若有公共点，则这些点一定在一条直线上
B. 空间中，三角形、四边形都一定是平面图形
C. 空间中，正方体、长方体、平行六面体、四面体都是四棱柱
D. 用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台
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11、抛物线
的焦点到其准线的距离等于（ ）A．
B．3
C．6
D．8
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12、已知函数
，
，若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
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13、篮球运动员甲在某赛季前15场比赛的得分如表：
得分
8
13
18
22
28
33
37
频数
1
3
4
1
3
1
2
则这15场得分的中位数和众数分别为（ ）
A．22，18
B．18，18
C．22，22
D．20，18
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14、在三棱锥
中，
，
，二面角
是钝角.若三棱锥的体积为
.则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A．
B．
C．
D．
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15、已知命题p：“
是方程
表示椭圆”的充要条件；命题q：“
是a，b，c成等比数列”的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（ ）A．
B．
C．
D．
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16、如图所示的是一种类似于高尔顿板的装置示意图.在一块木板上钉着6排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后向左或向右落下，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左落下的概率为
，则小球最终落入④号球槽的概率为______.
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17、已知椭圆
的左焦点为
，
是
上关于原点对称的两点，且
，则三角形
的周长为___________． -
18、当且仅当
______时，函数
取得最小值为_________. -
19、在平面直角坐标系中，直线
经过伸缩变换
后的直线方程为___________. -
20、如图，过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于，与准线交于，若
，则
=_______
-
21、已知函数
在
处可导，若
，则
________． -
22、在60°的二面角
内有一点
，已知
，
，
，
为垂足，且
.
，则到棱
的距离为______ -
23、直线
的直角坐标方程为__________. -
24、与向量
的夹角相等，且模为
的向量是______． -
25、已知函数
，则
的值域为________.
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26、已知函数
．(1)若
，求函数在区间
上的最大值；(2)若函数
有三个零点，求实数a的取值范围． -
27、某市共有居民60万人，为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
，
，……
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中的a值，并估计该市居民月均用水量不少于3吨的人数（单位：人）；
(2)估计该市居民月均用水量的众数和中位数．
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28、已知抛物线
，焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5.（1）求抛物线C的方程；
（2）求以点
为中点的弦所在直线方程. -
29、已知函数f（x）
x2﹣（6+a）x+2alnx（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；
（2）函数g（x）
x2+（2a﹣4）lnx﹣1，若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围． -
30、已知椭圆C与椭圆
有相同的焦点，且离心率为
.(1)椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的两个焦点
，P是椭圆上的点，且
，求
的面积.