2025-2026学年（上）文昌九年级质量检测数学

1、成语“水中捞月”所描述的事件是（   ）．

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．无法确定

2、若3y﹣2x+2＝0，则9x÷27y的值为（　　）

A．9

B．﹣9

C．

D．

3、如图，在中，已知是边上的高，，，，则的值为（　　）

A．

B．

C．3

D．7

4、△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（    ）

A. 80°    B. 40°    C. 40°或140°    D. 140°或80°

5、反比例函数的图象分布在第二、四象限，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为改善城市交通，洛阳市地铁1号线开工建设，工程自谷水西至文化街，线路长约23公里，设站19座，投资171亿元.把“171亿”用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、某快递公司2017年“双十一”与2019年“双十一”期间完成投递的件数分别为8万件和11万件.设该快递公司这两年投递件数的年平均增长率为，则下列方程正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列事件属于必然事件的是（       ）

A．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡

B．太阳东升西落

C．三角形外心到三边距离相等

D．足球运动员在罚球区射门一定射中

9、如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=135°.则MN的最小值是(   ).

A. 1+   B. 2+   C. 3+   D. 2

10、二次函数y = x2-2x-3的图象如图所示，则函数值y＜0时，x的取值范围是（ ）

A．-1＜x＜3

B．x＜-1

C．x＞3

D．x＜-1或 x＞3

11、如图，在矩形中，，，点为边上一点，将沿翻折，点落在点处，连接，当为直角三角形时，的长为________．

12、如图，在四边形中，，则的最小值是__________．

13、若关于x的分式方程有增根，则_______．

14、如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．

15、一元二次方程的一次项系数是____________，常数项是____________.

16、已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6﹣2x的两个实数根，则x1﹣x1x2+x2＝_____．

17、如图1所示，矩形中，点E，F分别为边，的中点，将绕点A逆时针旋转，直线，相交于点P．

（1）若，将绕点A逆时针旋至如图2所示的位置上，则线段与的位置关系是______，数量关系是______．

（2）若将绕点A逆时针旋转，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请就图3所示的情况加以证明；若不成立，请写出正确结论，并说明理由．

（3）若，，将旋转至时，请直接写出的长．

18、如图，在矩形中，点E是的中点，交于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、如图1，在中，，，点D、E分别在边AC、AB上，，连接DE．将绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为．

(1)[问题发现]①当时，____________；

②当时，____________；

(2)[拓展研究]试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

(3)[问题解决]当旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为_____________．

20、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、F，连接BD交OF于点E．

（1）求证：OF⊥BD；

（2）若AB=，DF=，求AD的长．

21、已知∠MAN是锐角，sinA＝，边AN上有一点B，AB＝9，∠PBQ从边BP与AN叠合的位置开始绕点B顺时针旋转，始终保持∠PBQ＝∠A，边BP交AM于C，边BQ交AM于D．边BP上有一点E，BE＝6，过点E作EF∥AN交AM于G，交BQ于F，设BF＝x．

（1）如图，当点E在∠MAN外部时，求证：；

（2）当点E在∠MAN外部时，设y＝，求y关于x的函数解析式并写出定义域；

（3）当△ABD为直角三角形时，求BF的值

22、已知：如图在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．求证：△BEC∽△BCH．

23、今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用表示，数据分为6组；；；；；）

绘制了如下统计图表：

七年级测试成绩在、两组的是：81  83  83  83  83  86  87  88  88  89  89

根据以上信息，解答下列问题

（1）上表中_______，_______．

（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？

（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？

24、如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出将△向左平移4个单位得到的△，并写出的坐标；

（2）画出将△绕点逆时针旋转得到的△，并写出的坐标．