2025年西藏自治区阿里地区初一上学期二检数学试卷

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、多项式的一次项系数是（       ）

A．3

B．1

C．

D．

3、已知单项式与的和是单项式，则的值是（   ）

A.3 B.-3 C.6 D.-6

4、各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为．以下四个数中是水仙花数的是（ ）

A．113

B．220

C．345

D．407

5、如果，那么等于（   ）

A.  3 B. -3 C. 9  D. ±3

6、关于长方体有下列三个结论：

①长方体中每一个面都是长方形；②长方体中每两个面都互相垂直；

③长方体中相对的两个面是全等的长方形．

其中结论正确的个数有（　　）

A．0个        B．1个      C．2个         D．3个

7、若，的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）

A．3x2y和－2x2y

B．a2和32

C．－1和1

D．－xy和2yx

9、若整式的值是2，则x等于（ ）

A．2

B．

C．6

D．

10、定义“”的运算规则为：，若，则的值为（   ）

A. B.5 C. D.3

11、下列运算正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

12、文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、若（x﹣4）（x+7）＝x2+mx+n，则m+n＝_____．

14、已知﹣2xmy6与x3y2n是同类项，则mn=______．

15、的倒数是______，相反数是______，绝对值是______．

16、若，那么代数式______．

17、若x2＋x的值为3，则代数式2x2＋2x＋5的值为_______．

18、当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_______．

19、比较大小：_______．（请在横线上填入“＞”、“=”或“＜”）

20、5200000用科学记数法表示为   ．

21、如图，将一幅三角板按照如图所示的位置放置在直线上， ＝＝45°，＝＝90°，＝30°，＝60°.将含45°锐角的三角板固定不动，含30°锐角的三角板绕点顺时针旋转1周，在此过程中:

（1）如图，当点在内部时，连接.

①若平分，试问是否也平分?请说明理由．

②若， ， ，试探究、、这三者之间有什么数量关系？请用一个含、、的等式来表达，并说明理由.

（2）如图， 是的角平分线，当所在直线与所在直线互相垂直时，请直接写出的度数.

22、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被分成若干扇形区域）进行抽奖促销活动，并规定：凡在商场消费的顾客，均可获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针所指区域为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“四等奖”、“五等奖”，则可获得对应的奖品；指针所指区域为“谢谢”则没有奖品；指针指向两区域的边界线，顾客可以再转动一次，直到指针不指向边界线时停止．根据以上规则，回答下列问题：

(1)若“三等奖”所在扇形的圆心角为50°，则顾客获得三等奖的概率为______；

(2)若商场计划让顾客通过转动一次转盘获得“五等奖”的概率为，请你求出转盘中“五等奖”所在扇形的圆心角度数．

23、动手操作：请按要求作图．（规范作图，保留作图痕迹即可，不要求尺规作图）

（）如图（），是内一定点， 为射线边上一定点，请在射线上找一点，使得最小．

（）如图（），是内一定点，点、分别为射线、边上两个动点，请作出使得最小的点和点．

（）如图（），是内一定点，点、分别为射线、边上两个动点，请作出使得最小的点和点．

拓展应用：

（）如图（），为锐角三角形， ， ， 的面积为，点、、分别为三边、、上的三个动点，请在图中作出满足条件的周长最小的，并求出周长的最小值．

24、如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下：

（1）根据如表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方形边上）的概率约为 　 　（精确到0.01）；

（2）当掷小石子所落的总次数m＝1000时，小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n最可能为 　 　；

A.105；B.249；C.518；D.815

（3）请你利用（1）中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？

25、如图，和的度数满足方程组，且，．

（1）用解方程的方法求和的度数；

（2）求的度数．

26、解方程组．