2025年河北衡水中考二模试卷数学

1、我国的“天河一号”超级计算机是当今世界上运算最快的超级计算机，它的运算速度达到每秒2570万亿次．将数据“2570万亿”用科学记数法表示为（　　）

A．2.57×1015

B．0.257×1016

C．25.7×1014

D．2.57×1014

2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为 6 个三角形，这个多边形是（ ）

A. 九边形   B. 八边形   C. 七边形   D. 六边形

3、丹丹想用12个除颜色外其他都一样的球设计一个摸球游戏，下面是她设计的四种方案，其中不能实现的是（   ）

A. 摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性也是

B. 摸到红、白、黑球的可能性都是

C. 摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到红球的可能性是

D. 摸到红球的可能性是，摸到白球、黑球的可能性各是

4、下列说法正确的是（ ）

A.–4的立方是64 B.0．1的立方根是0．001

C.4的算术平方根是16 D.9的平方根是

5、如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的结合体是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、已知：与是同类项，则代数式的值是(        )

A．

B．

C．

D．

7、2021年我国经济持续恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，增长8.1%．其中114万亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（　　）．

A．a2•a3＝a6

B．a3÷a＝a3

C．(a2)3＝a5

D．(3a2)2＝9a4

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、多项式2x2﹣x﹣3的项分别是（　　）

A．x2，x，3

B．2x2，﹣x，﹣3

C．2x2，x，﹣3

D．2x2，x，3

11、等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是___________ .

12、如图，过矩形的对角线上一点分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是_________；（填“”或“”或“”）

13、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝8cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/S的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始到_____秒时，点P和点Q的距离是10cm．

14、平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an，并且规定a1＝0，那么：

①a2＝________；

②a3－a2＝________；

③an－an－1＝________．（n≥2，用含n的代数式表示）．

15、如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是100，则原正方形的边长为_________cm．

16、在实数范围内分解因式：_________．

17、在某复印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．

设需要复印文件x(x为正整数)页，请根据上面提供的信息回答下列问题：

(1)用含x的式子填写下表：

(2)当x为何值时，两处收费相等？

(3)当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱(直接写出结果即可)?

18、如果关于的方程的解大于方程的解，求的取值范围．

19、观察下列算式：

①1×3﹣22=﹣1

②2×4﹣32=﹣1

③3×5﹣42=﹣1

（1）请你安照以上规律写出第四个算式：　　；

（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：　　；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．

20、（16分）计算：

（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；   （2）；

（3）；   （4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6].

21、已知x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？

22、甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为　 　件；这批服装的总件数为　   　件；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．

23、某校为了解家长对许昌市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：83，97，100，94，90，86，91，97，95，90，89，99，83，97，100，92，89，95，94，99．

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；

（2）该校有1200名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

24、已知，求的值．