齐齐哈尔2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列命题正确的是（ ）

A．棱柱的侧面都是矩形

B．棱柱的侧棱都相等

C．由六个大小一样的正方形组成的图形是正方体的展开图

D．棱柱的侧棱总与底面垂直

2、设集合或，或，，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

3、已知正实数满足，使得取最小值时，实数的值为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

5、如果，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形，且，平行于轴，则这个平面图形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、复数（i为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则函数的最小值为（ ）

A．1   B．2   C．3   D．4

10、已知集合，集合，，则（       ）

A．或

B．或

C．且

D．或

11、对于函数，有以下几个命题

①的图象关于点对称，       ②在区间递增

③的图象关于直线对称，             ④最小正周期是

则上述命题中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、在正方体中，二面角的大小是

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

13、某网店根据以往某品牌衣服的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，由此估计日销售量不低于50件的概率为________．

14、已知定义在上的函数满足：①；②在区间上单调递减；③的图象关于直线对称，则的解析式可以是________．

15、如图，在中，为边的中点，点在边上，且，与相交于点，则的值为_______________．

16、在正方体中，直线与所成的角为___________.

17、下列函数中，值域为R且为奇函数的有_____________.

① ② ③ ④ ⑤

18、在中，，，分别为角，，所对的边，，，则的面积为___________.

19、在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为______．

20、已知问量，则与垂直的单位向量是__________．

21、已知函数，则______．

22、设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是_________.

23、在△中，角所对的边分别为，.

(1)若，求的值；

(2)若，求的面积.

24、已知函数．

（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；

（Ⅱ）当时，求函数的最值．

25、已知．

(1)求的值；

(2)求的值．