晋中2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱（单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：①；②；③；④.调查了名中学生，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是，则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是（   ）

A. B. C. D.

2、《几何原本》卷2的几何代数法（几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明；如图所示图形，点、在圆上，点在直径上，且，，于点，设，，该图形完成的无字证明.则图中表示，的调和平均数、平方平均数的线段分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、在中，若的面积，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列各图中，与的图象只可能是（   ）

A. B. C. D.

5、某校研究性学习小组想要测量某塔的高度，现选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点A与，现测得，，米，在点A处测得塔顶的仰角为，则塔高为（　　）米.

A．

B．

C．

D．

6、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

从这四个人选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是（   ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

8、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学习和研究过程中，常用函数图象来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图象特征．函数在上的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点A（2，0）和点B（﹣4，2），则|AB|＝（   ）

A. B.2 C. D.2

10、某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总花了300元,回来后发现有12个坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价1元/个售出,售完后共盈利78元.则原有椰子的个数( )

A.78 B.90 C.120 D.132

11、已知，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数f（x）的定义域是一切实数，则m的取值范围是（   ）

A.0＜m＜16 B.0＜m＜4 C.0≤m＜16 D.m≥16

13、已知函数，且，则实数的取值范围是______.

14、，记为不大于的最大整数，，若，则关于的不等式的解集为______

15、已知函数是定义域内的增函数，则实数的取值范围是_________（结果用区间表示）．

16、函数，，则函数的最大值与最小值的和为__________.

17、已知二次函数，若对任意，若且不等式恒成立，则的最小值为__________．

18、已知是偶函数，且当时，，则当时，=　　 　　.

19、已知函数，对于任意的，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是___________.

20、用列举法表示集合为__________________.

21、已知，，则________.

22、若函数，且关于的方程恰有3个不等实数根，则__________.

23、已知全集为，函数的定义域为集合，集合.

（1）求；

（2）若，，求实数的取值范围.

24、求下列各式的值．

（）

（）

25、计算：lg－lg＋lg 12.5－log89×log34.