九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案数有
A.
种 B. 
种 C. 
种 D. 
种 -
2、已知
表示的平面区域为
，若
，
为真命题，则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
3、复数
的虚部为（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、2022年12月4日20点10分，神舟十四号返回舱顺利着陆，人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要，在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位
和一个移动拍摄机位
.根据当时气候与地理特征，点在拋物线
（直线
与地平线重合，
轴垂直于水平面.单位：十米，下同.的横坐标
）上，
的坐标为
.设
，线段
，
分别交
于点
，
，
在线段
上.则两固定机位，的距离为（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、如图所示的屋脊状楔体
，下底面
是矩形，假设屋脊没有歪斜，即
的中点
在底面上的投影为矩形的中心点
.
，
，
，
，
（长度单位：丈），则楔体的体积为（ ）（体积单位：立方丈）
A．
B．
C．
D．
-
6、A、B两个物理兴趣小组在实验室研究某粒子运动轨迹.共同记录到粒子的13个位置的坐标信息如下表：
-0.93
-0.82
-0.77
-0.61
-0.55
-0.33
-0.27
0.10
0.42
0.58
0.64
0.67
0.76
-0.26
-0.41
-0.45
0.45
-0.60
-0.67
-0.68
-0.71
0.64
0.55
0.55
0.53
0.46
A小组根据表中数据，直接对y，x作线性回归分析，得到：回归方程为
，相关指数
；B小组先将数据依变换
，
进行整理，再对
，u作线性回归分析，得到：回归方程为
，相关指数
根据统计学知识，下列方程中，最有可能是该粒子运动轨迹方程的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、在
中，
分别是
三等分点，且
，若
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、
为不共线的向量，且
，则以下四个向量中模最小的（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、执行下边的程序框图，若输入
，则输出
的精确到
的近似值为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
10、江南的周庄、同里、用直、西塘、号镇、南浔古镇，并称为江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴，清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴依软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外．这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处，某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则至少选一个苏州古镇的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
11、将函数
图象上的所有点向左平移
个单位长度，则所得图象的函数解析式是（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，圆
：
与双曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）A.2 B.
C.
D.
-
13、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
14、
＝（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
15、记
，已知向量
，
，
满足
，
，且
.若
，则当
取最大值时，
（ ）A．
B．1
C．
D．2
-
16、已知定义在
上的偶函数
满足
，且在区间
上是减函数，令
，
，则
的大小关系为（ ）A.
B.
C.
D.
-
17、《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之.”“河图”“洛书”历来被认为是河洛文化的滥觞，是华夏文明的源头.如图“洛书”中9个数字排列巧妙，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央.”横纵斜方向上的3个数字之和均为15，从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个数，三个数字之和为15的概率为（ ）
4
9
2
3
5
7
8
1
6
A．
B．
C．
D．
-
18、已知实数
，函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
19、如图，在长方体
中，
，M、N分别是
、
的中点.则直线
与
是（ ）
A．相互垂直的相交直线
B．相互垂直的异面直线
C．相互不垂直的异面直线
D．夹角为60°的异面直线
-
20、过双曲线
的左焦点
作一条直线
交双曲线左支于
，
两点，若
，
是双曲线的右焦点，则
的周长是（ ）A．6
B．8
C．10
D．12
-
21、已知函数
，
，若函数
的两个零点分别是
，则
的值为___________. -
22、已知函数
，
，则
的解集是______. -
23、在等比数列
中，
，
，且前
项和
，则此数列的项数等于_____． -
24、已知
，函数
的最小值为
，则由满足条件的的值组成的集合是_______________. -
25、在直角坐标平面内，曲线
所围图形的面积为_______. -
26、设不等式组
，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个 点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是__________.
-
27、已知函数
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
有最大值且最大值大于
时，求
的取值范围. -
28、已知函数
．(1)当
时，判断函数
的单调性；(2)若
有两个极值点
，证明：
． -
29、已知椭圆
的左顶点为，圆
与椭圆交于两点、，点为圆与轴的一个交点，且点在椭圆内，如图所示.
(1)若直线
与
的斜率之积
，求椭圆的离心率；(2)若
，直线
与直线交于点，求椭圆和圆的方程. -
30、如图，画一个边长为2的正方形，再将此正方形各边的中点相连得到第2个正方形，以此类推，记第
个正方形的面积为
，数列
的前项和为
.
（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和
. -
31、已知
为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，且过点
的直线l交椭圆于A，B两点，
的周长为8．（1）求椭圆E的方程；
（2）证明：
． -
32、已知椭圆
，离心率
，P为椭圆上一点，
分别为椭圆的左、右焦点，若
的周长为
，(1)求椭圆E的方程；
(2)若
，M，N为椭圆上不同的两点，且
，证明椭圆上存在定点Q使得四边形
为平行四边形．