汉中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利，设这件商品的标价为元，根据题意列出方程（ ）

A.  B.

C.  D.

2、已知关于的方程组的解是，那么关于的方程组 的解是(　　)

A.  B.  C.  D.

3、在以下现象中，属于平移的是（   ）

①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．

A.①② B.②④ C.②③ D.③④

4、如图，AB∥CD．一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则∠HFD为（　　）

A．25°

B．35°

C．55°

D．45°

5、在实数范围内定义新运算： ，则不等式的非负整数解为

A.   B. 1   C. 0   D.

6、下列方程组中，是二元一次方程组的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列是二元一次方程的是（　　）

A. 3x－6＝x B. 3x＝2y C. 5x＋ 2y＝3z D. 2x－3y＝xy

8、如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列现象属于数学中平移的是（  ）

A．风车的转动

B．钟摆的运动

C．电梯的升降

D．书的翻动

10、如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是(　　)

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

11、为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（　　）

A．1200名学生是总体

B．每个学生是个体

C．200名学生是抽取的一个样本

D．每个学生的身高是个体

12、设，则(　　)

A. B. C. D.

13、已知二元一次方程组的解是，那么一次函数与图象的交点坐标为_____．

14、某风景区有个相同的出口、个相同的入口，假设在任何情况下每个入口的人数均是匀速出入，每个出口的人数均是匀速出入，当风景区人数已达到可容纳人数的时，若同时开放个入口和个出口，则小时刚好达到可容纳人数；若同时开放个入口和个出口，则小时刚好达到可容纳人数．受疫情影响，年五一期间，该风景区游览人数只允许达到平时可容纳人数的，当风景区人数已达到平时可容纳人数的时，若同时开放个入口和个出口，则经过__________小时刚好达到平时可容纳人数的．

15、如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=________

16、如图，可以由三角形平移得到的三角形有__________个．（不包括）

17、已知，则____.

18、如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为______km/h；

19、的算术平方根是________．

20、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是 命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫 命题(填“真”、“假”).

21、如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）

解：AD∥BC．理由：

∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠DAC=∠EAC（ ）

∵∠EAC=110°（已知）

∴∠DAC=∠EAC= °

∵∠C=55°（已知）

∴∠C=∠

∴AD∥BC（ ）

22、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的，并求的面积=_________．

（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是__________；

（3）请在上找一点P，使得线段平分的面积，在图上作出线段．

（4）图中，能使的面积的格点Q，共有_______个．

23、如图，，，求证：.

24、已知关于的方程组的解满足，求的值．

25、如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．

(1)试说明DE∥BC；

(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

26、某市为了建设绿色走廊，改善河流水质，该市治污公司决定购买台污水处理设备．现有、两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如表所示；经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元．

（1）求、的值；

（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元，求该治污公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．