湖北鄂州2025届初一数学下册二月考试题

1、关于x的方程（m-2）x2-4x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≤6

B．m＜6

C．m≤6且m≠2

D．m＜6且m≠2

2、3月16日记者从我省某市医保局获悉，对于符合减半征收条件的企业2月已缴纳的社会基本医疗保险费实施差额退款，已累计为262000家企业办理退款74315000元．将数74315000用科学记数法表示为 (　　)

A.7.4315×108 B.0.74315×108 C.7.4315×107 D.7.4315×106

3、平行四边形四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）

A. 一般的平行四边形   B. 一般四边形   C. 对角线互相垂直的四边形   D. 矩形

4、如图，已知，为上一点，以为半径的圆经过点，且与，交于点，．设，，（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，则弧BC的长为（  ）

A. 2π   B. 4π   C. 8π   D. 12π

7、2020年12月8日，国家主席习近平在同尼泊尔总统班达里互致信函时，向全世界正式宣布，珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86米．将数据8848.86精确到个位并用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、用科学记数法表示0.0000061，结果是（  ）

A．   B． C．   D．

9、在一次爱心捐款活动中，学校数学社团10名同学积极捐款，捐款情况如下表所示．

下列关于这10名同学捐款金额的描述不正确的是（       ）

A．众数是30

B．中位数是30

C．方差是260

D．平均数是30

10、下列运算一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点．若，则的取值范围是______．

12、如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝   .

13、如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=136°，则∠ANM=   °

14、小明的身高1.8米，他在阳光下的影长为0.9米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则该旗杆的高为__________．

15、把直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式是_______.

16、点在第四象限，则m的取值范围是______________．

17、计算：﹣2sin45°﹣32．

温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！

方式一：（用计算器计算）计算的结果是_____．

按键顺序为：

方式二：（不用计算器计算）

18、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且AO＝CO，AB∥CD．

（1）求证：AB＝CD；

（2）若∠OAB＝∠OBA，求证：四边形ABCD是矩形．

19、阅读下列两则材料，回答问题

材料一：我们将+与﹣称为一对“对偶式”因为（+）（）＝（）2＝a﹣b，所以构造“对偶式”相乘可以将+与﹣中的“”去掉．

例如：已知＝2，求+的值，

解：（）（+）＝（25﹣x）﹣（15﹣x）＝10，

∵﹣＝2，

∴+＝5，

材料二：如图1，点A（x1，y1），点B（x2，y2），以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2，y1）AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|．所以AB＝．反之，可将代数式的值看作点A（x1，y1）到点B（x2，y2）的距离，例如＝＝＝，所以可将代数式的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离．

（1）利用材料一，解关于x的方程：＝5，其中x≤10；

（2）利用材料二，求代数式+ 的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设该式子取得最小值时的图形端点为M、N，直接写出将y与x的函数图象向左平移_____个单位时恰好经过点Q（﹣2，），并直接判定此时△MNQ的形状是______三角形．

20、已知：在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2 -2ax+4(a＜0) 交 x 轴于点 A、B，与 y 轴交于点 C，AB=6．

（1）如图 1，求抛物线的解析式；

（2） 如图 2，点 R 为第一象限的抛物线上一点，分别连接 RB、RC，设△RBC 的面积为 s，点 R 的横坐标为 t，求 s 与 t 的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，如图 3，点 D 在 x 轴的负半轴上，点 F 在 y 轴的正半轴上，点 E 为 OB 上一点，点 P 为第一象限内一点，连接 PD、EF，PD 交 OC 于点 G，DG=EF，PD⊥EF，连接 PE，∠PEF=2∠PDE，连接 PB、PC，过点R 作 RT⊥OB 于点 T，交 PC 于点 S，若点 P 在 BT 的垂直平分线上，OB-TS=，求点 R 的坐标．

21、延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；

（2）将条形图补充完整；

（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；

（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？

22、如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．

（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；

（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．

①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；

②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．

23、如图1，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙O与x轴正半轴和y轴正半轴分别交于A，B两点，直线l：y＝kx+2（k＜0）与x轴和y轴分别交于P，M两点．

（1）当直线与⊙O相切时，求出点M的坐标和点P的坐标；

（2）如图2，当点P在线段OA上时，直线1与⊙O交于E，F两点（点E在点F的上方）过点F作FC∥x轴，与⊙O交于另一点C，连结EC交y轴于点D．

①如图3，若点P与点A重合时，求OD的长并写出解答过程；

②如图2，若点P与点A不重合时，OD的长是否发生变化，若不发生变化，请求出OD的长并写出解答过程；若发生变化，请说明理由．

（3）如图4，在（2）的基础上，连结BF，将线段BF绕点B逆时针旋转90°到BQ，若点Q在CE的延长线时，请用等式直接表示线段FC，FQ之间的数量关系．

24、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；

（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）．