图木舒克2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，则在数列的前100项中最小项和最大项分别是（   ）

A. B. C. D.

2、2021年1月18日，国家航天局探月与航天工程中心组织完成了我国首辆火星车全球征名活动的初次评审.初评环节遴选出弘毅､麒麟､哪吒､赤兔､祝融､求索､风火轮､追梦､天行､星火共10个名称，作为我国首辆火星车的命名范围.某同学为了研究这些初选名字的内涵，计划从中随机选取3个依次进行分析，若该同学同时选中麒麟､哪吒，则麒麒和哪吒连续被分析，否则随机依次分析，则所有不同的分析情况有（   ）

A．704种

B．536种

C．520种

D．352种

3、已知，，若P是Q的必要条件，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设10件产品中有3件次品，现从中抽取5件，则表示（       ）

A．5件产品中有3件次品的概率

B．5件产品中有2件次品的概率

C．5件产品中有2件正品的概率

D．5件产品中至少有2件次品的概率

5、为得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（       ）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若经过点、的直线与经过点且斜率为的直线垂直，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列是等比数列，是1和3的等差中项，则（ ）

A. 16   B. 8   C. 2   D. 4

9、已知，，，，则执行如图所示的程序框图，输出的值等于（ ）（结果用，，，表示）

A．

B．

C．

D．

10、已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则（        ）

A．2

B．1

C．

D．

12、已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（ ）

A．1，，，，…

B．，，，

C．，，，，…

D．1，，，…，

14、3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有（  ）

A．3   B．12    C．34   D．43

15、已知一个正方体的展开图如图所示，其中A，B为所在棱的中点，C，D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中与所成角的大小是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

16、在等比数列中，，则数列的前5项和是__________.（用具体数字作答）

17、已知函数（），其中是半径为4的圆的一条弦， 为原点， 为单位圆上的点，设函数的最小值为，当点在单位圆上运动时， 的最大值为3，则线段的长度为__________．

18、函数在区间上的最大值为______．

19、函数的定义域为，函数与的图象如图所示，则不等式 的解集为_________________.

20、设复数，则=__________．

21、数列满足，，则数列的前2022项的乘积为______．

22、已知直线和椭圆，写出满足条件“直线与椭圆有两个公共点”的的一个值为_______．

23、，分别为双曲线（，）左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率e的最大值是__________．

24、点到点到点的距离相等，则__________．

25、在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 ____

26、已知数列的通项公式，数列的前项和为.

（1）求，；

（2）求的最小值以及取得最小值时n的值.

27、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC，且AB⊥AC，D，E分别为是A1C1和BB1的中点.

（1）求证：A1C⊥平面ABC1；

（2）求证：DE平面ABC1

28、设，证明：当时，.

29、已知向量为平面向量，且，

（1）若的夹角为，求及

（2）若是与平行的向量，求的坐标.

30、已知直线：，直线：.

（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程.