2025-2026学年（下）抚州九年级质量检测数学

1、−3的相反数是（ ）

A. −3   B. 3   C. −   D.

2、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）

A．AC⊥BD

B．AB＝CD

C．BO＝OD

D．∠BAD＝∠BCD

3、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

5、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （        ）

A、调查某品牌电视机的市场占有率     B、调查某电视连续剧在全国的收视率

C、调查七年级一班的男女同学的比例   D、调查某型号炮弹的射程

6、下列各式变形中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．无法确定

8、一项工程由甲乙两个工程队共同完成．施工过程中，先由甲，乙两个工程队合作，再由甲工程队独立施工完成剩下的任务，工程的进度y与甲工程队工作的时间x（天）之间的函数关系如图所示，则乙工程队独立完成这项工程需要的时间为（        ）

A．20天

B．25天

C．30天

D．35天

9、如图，在矩形ABCD中，AC=4，AB=2，则BC的长是（   ）

A．8

B．4

C．2

D．6

10、一个数是320000000，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．0.32×109

B．3.2×108

C．3.2×109

D．32×107

11、如图，菱形的周长是，，则________.

12、三角形的中位线把三角形分成的两部分的面积之比是__________     .

13、如图，在中，点D在边AC上，已知和的面积比是2:3，，那么向量（用向量表示）是________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点 Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD．，若 AQ＝AC，AD＝4 时，写出BP的长为_________．

15、把边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长为_____．

16、若关于x的方程的解不大于4的正数，则k的取值范围是___

17、一栋家属楼高，小王在楼顶处测得对面楼房的顶端的俯角是30°；小王下来到（即），在处测得楼房的底端的俯角是45°；求楼房的高．（直接用无理数表示，无需求近似值）

18、如图，已知抛物线与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1．

（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．

（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．

①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．

②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

19、已知二次函数的图象( 记为抛物线) 顶点为M,直线:y=2x-a与x轴，y轴分别交于点A,B.

(1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求a的值；

（2）当a＞0时，设△ABM的面积为S，求S与a的函数关系式；

（3）将二次函数的图象绕点P（t,-2）旋转180°得到二次函数的图象记为抛物线,顶点为N。

①若点N恰好落在直线上，求a 与t 满足的关系；

②当－2≤x≤1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的值得增大而减小，求t 的取值范围.

20、解不等式组，并写出其整数解

21、如图，在三角形中，，，以为直径作交于点，交于点，直线于点，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求的值．

22、如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．

（1）求出这个魔方的棱长；

（2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．

（3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为________．

23、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式．

24、解答下列各题：

（1）化简求值：，其中．

（2）已知关于的一元二次方程的两个实数根，满足，求的取值范围．