2025年高考数学真题试卷(江苏卷)

1、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

2、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、菠萝眼常有两种剔除法：用图1甲所示的去眼刀逐个挖掉菠萝眼，或者用图1乙所示的三角刀沿着菠萝眼挖出一条一条的螺旋线．现有一个菠萝眼准备去眼，假设：（1）该菠萝为圆柱体，菠萝有64个菠萝眼，都均匀的错位排列在侧面上（如图甲）；（2）若使用去眼刀，则挖出的每一个菠萝眼可看成侧棱为3cm，且侧棱与底面成60°夹角的正四棱锥；（3）若使用三角刀，可挖出8根螺纹条，其侧面展开图如图2丙所示，设螺纹条上两个相邻菠萝眼A，B的距离为h（cm）．若将8根螺纹条看成8个完全一样的直三棱柱，每个直三棱柱的高为8h（cm），其底面为等腰三角形，该等腰三角形的底边长为1.4（cm），顶角为.则当菠萝眼的距离h接近于（             ）cm时，两种刀法留下的该菠萝果肉一样多？（参考数据：）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、某市2016年至2020年新能源汽车年销量y（单位：百台）与年份代号x的数据如下表：

若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则表中m的值为（       ）

A．22

B．20

C．30

D．32.5

5、国外新冠肺炎不断扩散蔓延，2021年元月在我国本土疫情呈零星散发与聚集性疫情交织叠加态势，本着“疫情防控不松懈，健健康康过春节”精神，某地8名防疫工作人员到A、B、C、D四个社区做防护宣传，每名工作人员只去1个社区、A社区安排1名、B社区安排2名、C社区安排3名，剩下的人员到D社区，则不同的安排方法共有（ ）

A．39种

B．168种

C．1268种

D．1680种

6、函数为偶函数的一个充分条件（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若函数恰有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、圆：的圆心坐标和半径分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、直线的倾斜角的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知数列满足，，.设，若对于，都有恒成立，则的最大值为

A．3

B．4

C．7

D．9

11、用更相减损术求294和84的最大公约数时,需要做减法的次数是(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、在一次随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别是0.1，0.2，0.3，0.4，则下列说法正确的是

A. A+B与C是互斥事件，也是对立事件 B. B+C与D不是互斥事件，但是对立事件

C. A+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件 D. B+C+D与A是互斥事件，也是对立事件

13、已知双曲线的左、右焦点分别为，倾斜角为的直线l经过点和点B，其中，若，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 （ ）

A.   B.   C.   D.

16、如图，函数的图象上任取一点，过点作其切线，交于点，过点作其切线，交于点，过点作其切线，交于点，则的取值（       ）

A．与有关，且存在最大值

B．与有关，且存在最小值

C．与有关，但无最值

D．与无关，为定值

17、设D是△ABC所在平面内一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合A={三角形}，B={等腰三角形}，C={矩形}，D={菱形}，则（       ）

A．

B．

C．

D．{正方形}

19、设和的夹角为，是为锐角的（       ）条件

A．充分必要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

20、下列现象:①连续两次抛掷同一骰子，两次都出现2点；②走到十字路口，遇到红灯；③异性电荷相互吸引；④抛一石块，下落.其中是随机现象的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

21、若关于的不等式的解集为，则________.

22、设，满足约束条件，则的最大值为______.

23、中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”， 即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为_____．

24、已知某批产品的质量指标服从正态分布，其中的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为__________.

参考数据：若，则.

25、在△中，，点满足，且对任意，恒成立，则____________．

26、如图，作用于同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为______.

27、已知函数,,且.

（1）求;

（2）如图,在中,,,是边的中点,,求.

28、如图，直角梯形ABDC中，，，，，.

（1）若S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由；

（2）直角梯形ABDC绕直线AC所在直线旋转一周所得几何体名称是什么?并求出其体积.

29、已知数列中，，且满足．

（1）证明：数列是等差数列，并求的通项公式

（2）求数列的前n项和．

30、已知正三棱柱的底面边长为8，侧棱长为6，点为中点 .

（1）求证：直线∥平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值 .

31、2021年1月1日，新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行，我国将正式迈入“民法典”时代，为深入了解《民法典》，大力营造学法守法用法的良好氛围，高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了100名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛，将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值；

（2）估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；

（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”？

参考公式及数据：，

32、黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝”蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟，很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：

附：

写出列联表中各字母代表的数字；

由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知道蕲春四宝有关系”？

从被询问的名事先知道“蕲春四宝”的顾客中随机选取2名顾客，求抽到的女顾客人数的分布列及其数学期望．