河池2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，，，，则与（       ）

A．不共线

B．平行

C．相交

D．以上均不对

2、幂函数是奇函数，且在是减函数，则整数a的值是（   ）

A．0

B．0或2

C．2

D．0或1或2

3、民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径，圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则＝（　　）

A．﹣4

B．

C．

D．﹣8

6、正方形的边长为1，则为（       ）

A．1

B．

C．3

D．

7、如图，圆锥的母线长为，底面圆的半径为，若一只蚂蚁从圆锥的点出发，沿表面爬到的中点处，则其爬行的最短路线长为，则圆锥的底面圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对于非零向量、，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、如图，树顶离地面4.8，树上另一点离地面2.4，的离地面1.6的处看此树，离此树多少时看的视角最大（ ）

A. 2.2   B. 2   C. 1.8   D. 1.6

10、已知函数是是上的增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必可条件

B．必要而不充分他件：

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知函数，若对于任意的，都有，则的最小值是_____.

14、已知复数，且是纯虚数，复数______.

15、若奇函数在定义域上递增，且，则的取值范围是__________．

16、在锐角中，若，则的最小值是________

17、已知角的终边过点，则___________.

18、已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________．

19、如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为，高为，内孔直径为，则此六角螺帽毛坯的体积是__________．

20、水平放置的平行四边形，用斜二测画法画出它的直观图，如图所示.此直观图恰好是个边长为的正方形，则原平行四边形的面积为___________.

21、已知是平面内的单位向量，若向量满足, 则的取值范围是___________.

22、函数，的最大值是__________．

23、已知函数.

(1)证明：函数为奇函数；

(2)判断函数的单调性；

(3)若函数，其中，讨论函数的零点个数.

24、如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD．四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且，是边长为1的等边三角形，BC＝3．

（1）求证：；

（2）线段BD上是否存在点N，使得直线平面AFN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

25、定义在上的函数是单调函数，满足，且，.

(1)判断的奇偶性，并证明；

(2)若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.