本溪2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与19s之间，将测试结果按如下方式分成六组：，，，，，．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17s的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15s且小于17s的学生人数为y，平均成绩为z，则从频率分布直方图中可分析出x，y，z的值分别为（       ）

A．90%，35，15.86

B．90%，45，15.86

C．90%，35，16

D．10%，45，16

2、函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数f（x）=+的定义域为（　　）

A. B. C. D.

4、若关于的方程的两实根互为相反数，则的值为（ ）

A．1，或－1

B．1

C．0

D．－1

5、已知函数，若存在满足，且，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为且面积为的扇形，则该圆锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点到直线的距离为1，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在下列四个正方体中，A，B，C，D分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，A，B，C，D四点共面的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知中，，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

12、已知复数z1、z2，则“”是“或”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、设是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论：

①；②不与垂直；

③；④ ．

其中正确结论的序号是________．

14、已知，则______．

15、记为偶函数， 是正整数， ，对任意实数，满足中的元素不超过两个，且存在实数使中含有两个元素，则的值是__________．

16、若命题“”是假命题，则实数a的取值范围的解集是______

17、已知集合，，满足，则实数________．

18、_________.

19、已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，若（且），则a的取值范围为_____________.

20、设是向量, 在下列命题中, 正确的是______.

①若, 则;   ②       ③;

④, 则;          ⑤;          ⑥若, 则.

21、已知幂函数是偶函数，则实数a的值为___________.

22、已知，则实数a的取值范围是_________.

23、已知最大值为2，若满足，

(1)求和的值；

(2)求的单调递增区间.

24、函数的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求函数的解析式；

(2)设，，求的值.

25、已知数列的前项和为，，且．

（1）求数列的通项；

（2）设数列满足，记的前项和为．

①求；

②若对任意恒成立，求实数的取值范围．