攀枝花2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设i是虚数单位，若复数，则（ ）

A. B. C. D.

2、已知数列是等比数列，若，则（   ）

A．94   B．95  C．96   D．97

3、已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知全集，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列的前项和为，且，，则（　）

A.   B.   C.   D.

7、我国古代数学名著《九章算术》中提及鳖臑，鳖臑是一个四面体，每个面都是三角形，已知一个鳖臑的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该鳖臑的最长的棱长为（   ）

A. B. C.5 D.6

8、已知向量满足，且，则向量在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某单位组织全体员工登录某网络培训平台进行学习并统计学习积分，得到的频率分布直方图如图所示，已知学习积分在（单位：万分）的人数是64人，并且学习积分超过2万分的员工可获得“学习达人”称号，则该单位可以获得该称号的员工人数为（       ）．

A．8

B．16

C．32

D．160

10、若定义域均为的三个函数满足条件：，点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”．已知，是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，对任意，，，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　

A.， B.， C.， D.

12、的内角的对边分别是，若，，，则

A．

B．

C．

D．

13、若集合，，则（ ）

A．(1，8)

B．[1，8)

C．(3，7]

D．(3，7)

14、已知双曲线的两个实轴顶点为，点为虚轴顶点，且，则双曲线的离心率的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设是各项均为正数的等比数列，为其前项和.已知，，若存在使得的乘积最大，则的一个可能值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

16、已知a、b、c、d均为正实数，且，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

17、已知三棱锥中，平面，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、数列为等差数列，前项的和为，若，，则当时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（        ）

A．4

B．2

C．1

D．

20、执行如图所示的程序框图，在可行域内任取一有序数对，那么该数对能被输出的概率为（   ）

A. B. C. D.

21、将一个边长为4的正三角形以其中一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为___________.

22、若的展开式的二项式系数之和为，则的展开式中的系数为 ______

23、甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为三个层次），得的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得．三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：

甲说：看丙的状态，他只能得或；

乙说：我肯定得；

丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．

事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得的同学是_____．

24、已知函数的图像是折线段，其中，函数的图像与轴围成的图形的面积为___________.

25、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 .

26、双曲线的左､右焦点分别为､，过的直线与的左､右两支分别交于，两点，点在轴上，，平分，则的离心率为______.

27、在中，内角的对边分别为，若.

（1）求证：成等比数列；

（2）若，求的面积.

28、已知（其中）

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

29、中，分别是内角所对的边，且满足.

（1）求角；

（2）求的取值范围.

30、在中，角所对的边分别是.已知.

(1)若，求；

(2)求的取值范围.

31、如图，是边长为的等边三角形，分别在边上，且，为边的中点，交于点，沿将折到的位置，使.

(1)证明：平面；

(2)若平面内的直线平面，且与边交于点，是线段的中点，求三棱锥的体积.

32、在△ABC中，.

(1)求B的值；

(2)给出以下三个条件：①；②，；③，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：

（i）求的值；

（ii）求∠ABC的角平分线BD的长.