2025-2026年广西北海初二下册期末数学试卷带答案

1、方程3x2+4x+3=0的解的情况是：（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根   D.有一个实数根

2、在△ABC中,AB＝3，AC＝. 当∠B最大时，BC的长是(   )

A.   B.   C.   D. 2

3、如果关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是(     )

A．-7

B．-7或4

C．-4

D．4

4、如图，在等腰直角△ABC中，已知，，点D是边AB上一动点，作，两边分别交AC，BC于点E，F，则AE·BF的最大值为（       ）

A．10

B．25

C．25

D．50

5、将抛物线y=x2先向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则新的函数解析式为（　　）

A. y=（x+1）2+3   B. y=（x﹣1）2+3   C. y=（x﹣1）2﹣3   D. y=（x+1）2﹣3

6、下列计算中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

7、同舟共济克时艰，众志成城战疫魔，全国广大共产党员为支持新冠肺炎疫情防控工作踊跃捐款，他们的善心和爱意汇聚成汩汩暖流，在春天的神州大地奔涌流淌．据统计，截止到2020年3月10日，全国党员自愿捐款共计76.8亿元，将数据76.8亿用科学记数法表示为（　　）

A.7.68×109 B.7.68×108 C.76.8×108 D.7680000000

8、如图，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，顶点 B 在反比例函数 y （k 为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转 90°得到矩形 BCOA ，点 O 的对应点O 恰好落在此反比例函数图象上.延长 AO ，交 x轴于点 D，若四边形CADO 的面积为 2，则 k 的值为（ ）

A. +1 B. -1 C. 2 +2 D. 2 -2

9、定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取时，其计算过程如上图所示，若，则第2020次“”运算的结果是（ ）

A．1

B．4

C．2020

D．

10、如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线y＝2x2－4x＋5绕它的坐标原点O旋转180°后的二次函数表达式为________．

12、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可能是__________（填一个即可）．

13、著名的斐波那契数列、、、、、、、…，其中的第个数是_____．

14、分解因式：a2-2ab+b2-1=______．

15、如图，在矩形中，点E在边上，将沿折叠后点B的对应点落在对角线上的点F处．若， ，则的长是____．

16、国家统计局新闻发言人盛来运2010年7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了3.7个百分点．数据172840亿元用科学记数法表示为_____亿元（结果保留三个有效数字）．

17、如图，给出五个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中点，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC

（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以说明；

（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线（，均为常数）交于点和点．

(1)求和的值；

(2)求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集；

(3)点是直线上的一个动点，点在点正下方（即轴），且，若线段与抛物线只有一个公共点，请直接写出点的横坐标的取值范围．

19、已知抛物线．

(1)求出该抛物线的对称轴，以及抛物线与x轴的交点坐标．

(2)已知该抛物线经过，两点，若，判断与的大小关系并说明理由．

20、如图，已知：过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于点Q，交AB的延长线于点P，作AE∥BC交DQ的延长线于点E．求证：PD•QE=DQ•PE．

21、计算：．

22、如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C，且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是劣弧AC上的一点，且，连接AB，BC，CD.

(1)求证：△CDE≌△ABC；

(2)填空：若AC为⊙O的直径，则当△ACE的形状为 时，四边形ABCD为正方形．

23、箭头四角形

模型规律

如图1，延长CO交AB于点D，则∠BOC＝∠1+∠B＝∠A+∠C+∠B．

因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“∠BOC＝∠A+∠B+∠C”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．

模型应用

（1）直接应用：①如图2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝________．

②如图3，∠ABE、∠ACE的2等分线（即角平分线）BF、CF交于点F，已知∠BEC＝120°，∠BAC＝50°，则∠BFC＝________．

③如图4，BOi、COi分别为∠ABO、∠ACO的2019等分线（i＝1，2，3，…，2017，2018）．它们的交点从上到下依次为O1、O2、O3、…、O2018．已知∠BOC＝m°，∠BAC＝n°，则∠BO1000C＝________度．

（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，BC＝CD=4，∠BCD＝2∠BAD．O是四边形ABCD内一点，且OA＝OB＝OD，∠BCD=120°，求四边形OBCD的面积．

24、如图，某校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子；而当光线与地面夹角是时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B，F，C在一条直线上），求教学楼的高结果保留整数）．参考数据：．