2025-2026学年（下）克拉玛依八年级质量检测数学

1、下列各式变形中，正确的是（　　）

A．1﹣＝＝

B．x2﹣2x+3＝（x﹣2）2﹣1

C．＝1

D．﹣2＝﹣1

2、如图，数轴上，，，四点中，能表示点的是（ ）

A. B. C. D.

3、某种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为 米．

A．

B．

C．

D．

4、如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.扩大2倍 C.缩小为原分式的 D.扩大4倍

5、四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在分的为优胜者，则优胜者的频率是

A.   B.   C.   D.

6、若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=160°，∠BCD=80°，△PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为（ ）

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

8、点在平面直角坐标中位于第二象限，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.   B.   C.   D.

10、下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 3，4，5 B. 4，6，7 C. 6，8，10 D. 5，12，13

11、计算：__________．

12、若一组数据：7，3，，5，2的众数为7，则这组数据的中位数是___________.

13、如图，点是矩形的对角线上一点，过点作分别交、于、，连接，．若，．则图中阴形部分的面积为_________．

14、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．

15、如图，把绕点顺时针旋转角度得到，对应，若点在边上，且，则__________．

16、如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为   ．

17、如图，在中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝4，则DN＝_____．

18、已知是方程的一个实数根，则_____．

19、若=0，则=_______________．

20、已知；；…当n≥1时，第n个表达式为_____．

21、解不等式组：

（1）；

（2）．

22、在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝110°，AE平分∠BAC，AD⊥BD于点D，求∠EAD的度数．

23、问题：已知多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

解答：设x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣2）（其中A为整式），

∴取x＝1，得1+m+n﹣16＝0，①

∴取x＝2，得16+8m+2n﹣16＝0，②

由①、②解得m＝﹣5，n＝20．

根据以上阅读材料解决下列问题：

（1）若多项式3x3+ax2﹣2含有因式（x﹣1），求实数a的值；

（2）若多项式2x2+mxy+ny2﹣4x+2y含有因式（x+y﹣2），求实数m、n的值；

（3）如果一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．请求出多项式x2020+2x1010+3除以一次因式（x+1）的余数．

24、你知道古代数学家怎样解一元二次方程吗？以x2﹣2x﹣3=0为例，大致过程如下：第一步：将原方程变形为x2﹣2x=3，即x（x﹣2）=3．

第二步：构造一个长为x，宽为（x﹣2）的长方形，长比宽大2，且面积为3，如图所示．

第三步：用四个这样的长方形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，如图所示．

第四步：计算大正方形面积用x表示为　　 　　．长方形面积为常数　　  ．小正方形面积为常数　　  ．

由观察可得，大正方形面积等于四个长方形与小正方形面积之和，得方程　　 　，两边开方可求得：x1=3，x2=﹣1．

（1）第四步中横线上应填入　　 　　；　　 　　；　　 　　；　　 　　．

（2）请参考古人的思考过程，画出示意图，写出步骤，解方程x2﹣x﹣1=0．

25、已知，在△ABC中，AB＝AC，点D、点O分别为BC、AC的中点，AE//BC．

（1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；

（2）如图2，若点 F是 CE上一动点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形 ABDF 面积相等的三角形和四边形．