2025年山东省淄博市初三上学期一检数学试卷

1、如图所示，反比例函数k0,x0的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为（   ）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 2

2、当k＞0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=在同一坐标系中的图象（　）

A．   

B．   

C．   

D．   

3、设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（　　）

A. 5   B. ﹣5   C. 1   D. ﹣1

4、如图，已知两点A（2，0）B（0，4），∠1=∠2，则点C的坐标为（   ）

A. （0，1） B. （0，） C. （0，2） D. （0，3）

5、如图，将绕点A逆时针旋转得到，若且于点F，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值为（　　）

A．3

B．﹣

C．

D．﹣3

7、AE、CF是△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（ ）

A．3：2

B．2：3

C．9：4

D．4：9

8、如图的直径AB为10cm，弦BC为8cm，∠ACB的平分线交于点D，的内切圆半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、化简的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在一个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出两根缎带，则恰好摸出1根红色缎带，1根黄色缎带的概率是 _____．

12、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则k的值是______．

13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=100°，半径OA=3，则图中阴影部分的面积________．

14、某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见表：

该工厂规定：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的 产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为_______

15、的半径r1 ＝1，的半径r2＝2，若此两圆有且仅有一个交点，那么这两圆的圆心距d＝_____________．

16、某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为_____(不需要化为一般形式)．

17、已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求：

(1)点A、B、C的坐标；

(2)的面积．

18、解下列方程：

（1）25x2+10x+1=0

（2） 7x2 -23x +6=0

（3）（x+4）2=5（x+4）

（4）x2-4x-396=0

19、小明投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于进价，而每件的利润不高于成本价的．

(1)设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得1500元的利润？

(3)当销售单价定为多少元时，每月可获行最大利润？

20、如图有两个可以自由转动的均匀转盘，A，B两个转盘被分成几个面积相等的扇形，并且在每个扇形内标上数字，转动转盘后，如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一个扇形内为止．

（1）只转动A转盘，转盘停止后指针指向数字2的概率．

（2）如果同时转动A，B两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指的数字相加，那么和是偶数的概率是多少，用树形图或表格说明理由．

21、已知：关于x的一元二次方程x2＋mx＝3（m为常数）．

（1）证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根．

22、计算：．

23、【问题探究】

在数学活动课上，老师出示了以下的问题：如图是由边长为1个单位的小正方形组成的8×6的网格，线段AB的两个端点都是格点，请用无刻度的直尺，在线段AB上找一点C，使AB＝4AC．

九年级（6）班的同学们通过自主探索、合作交流，想出图1、图2的操作：

(1)请你选择一种情况说明他们画图的理由

(2)【尝试应用】

如图3是由边长为1个单位的小正方形组成的9×6的网格，请用无刻度的直尺在线段BC寻找点P，使得△ABP的面积是△ABC面积的．（画图过程用虚线表示）

(3)【拓展提升】

如图4，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点坐标为（1，-2），且经过点，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD、BC交于点E，连接BD，线段BE将△ABD分成的两个三角形△ABE与△BED面积比2∶1．

①求抛物线的函数表达式；

②求点D的坐标．

24、如图，已知抛物线经过，，三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在线段上（不与，重合），过点作轴交抛物线于点，若点的横坐标为，请用含的代数式表示的长．