高雄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、计算结果正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥轴。若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

4、清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是（        ）

A．清清等公交车时间为3分钟

B．清清步行的速度是80米/分

C．公交车的速度是500米/分

D．清清全程的平均速度为290米/分

5、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（     ）

A．6

B．8

C．10

D．12

6、如图，从地面B处测得热气球A的仰角为45°，从地面C处测得热气球A的仰角为30°，若BC为240米则热气球A的高度为(　　)

A.120米 B.120(﹣1)米 C.240米 D.120(+1)米

7、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（ ）

A. 26°   B. 64°   C. 54°   D. 以上答案都不对

9、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，若，则的长是（ ）

A. B. C.10 D.8

10、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），则⊙C的半径长为5，则C点坐标为 （       ）

A．（3，4）

B．（4，3）

C．（-4，3）

D．（-3，4）

11、如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处．若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为________．

12、一家水果店购进一批盒装荔枝、樱桃和草莓，并全部组合成“天生荔质”（内装4盒荔枝）、“樱有尽有”（内装6盒樱桃）、“喜上莓梢”（内装8盒草莓）三款礼盒进行销售，其中“天生荔质”与“喜上莓梢”礼盒的数量之和比“樱有尽有”礼盒数量的2倍少30套，且所有礼盒全部卖出．第二次该水果店购进与第一次数量分别相同的盒装荔枝、樱桃和草莓，也是全部组合成礼盒进行销售．根据顾客反馈信息，第二次销售除了第一次的三款礼盒（每款礼盒规格与第一次相同），还组合成“春遇”、“春见”两款混合水果礼盒若干套，其中每套“春遇”礼盒包含：1盒荔枝、4盒樱桃、5盒草莓；每套“春见”礼盒包含：1盒荔枝、3盒樱桃、4盒草莓．若第二次的所有礼盒也全部卖出，且第二次“天生荔质”礼盒的数量是第一次该种礼盒数量的，第二次“喜上莓梢”礼盒共有61套，“春遇”和“春见”礼盒中所有水果的总盒数比“春遇”礼盒中荔枝的盒数多1352盒，则第一次销售的所有礼盒共有________套．

13、如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么设小道进出口的宽度为x米，列方程是_____________；

14、分解因式：______．

15、如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=2，则BC的长是_____．

16、分解因式：a4－1=______________

17、如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

（1）求直径AB的长．

（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

18、如图，是等边的外接圆，连接并延长至点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积．（结果保留和根号）

19、如图，抛物线交x轴于A、B，交y轴于点C，点D为抛物线第三象限上一点，且∠BOD＝135°，OD＝，

(1)求a的值；

(2)点P为第一象限抛物线上一点，连接PD，交y轴于点E，过点P作PF⊥y轴，垂足为F，求的值；

(3)在（2）的条件下，连接PB，若PE＋PB＝DE，求点P的坐标．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝8，CE⊥AB于点E，D为AB上一动点，连接CD．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CF，连接BF．

(1)如图2，当点D为线段AB的中点时，点F与点B重合，则线段BD和BE之间的数量关系是______．

(2)如图1，当BD＞AD时，写出线段BF，BE和BD之间的数量关系，并说明理由．

(3)当点D在线段AB上运动时，请直接写出线段AB的中点与点F之间距离的最小值．

21、如图，AD与BC相交于点F，FA=FC，∠A=∠C，点E在BD的垂直平分线上．

（1）如图1，求证：∠FBE=∠FDE；

（2）如图2，连接CE分别交BD、AD于点H、G，当∠FBD=∠DBE=∠ABF，CD=DE时，直接写出所有与△ABF全等的三角形．

22、一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．

23、如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+3的图象与x轴交于A、C两点（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，且OA＝OB．

（1）求线段AC的长度；

（2）若点P在抛物线上，点P位于第二象限，过P作PQ⊥AB，垂足为Q．已知PQ＝，求点P的坐标．

24、参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t＝．

（1）①求t的值；

②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数．

（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额，假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围．