2024-2025学年（上）武汉八年级质量检测数学

1、已知关于x的一元二次方程的解为，则抛物线与x轴交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程x（x+1）=x+1的根是（ ）

A．x1=－1，x2=0

B．x1=-1，x2=1

C．x=0

D．x=-1

4、如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为α，塔顶点D的仰角为β，已知塔的水平距离AB＝a，则此时塔高CD的长为（　　）

A．asinα+asin β

B．atanα+atan β

C．

D．

5、对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ）

A．开口向上

B．最大值是2

C．对称轴是

D．顶点坐标是

6、在下列抛物线中，其顶点是（－2，4）的是（       ）

A．y＝（x＋2）2﹣4

B．y＝（x－2）2＋4

C．y＝（x＋2）2＋4

D．y＝（x－2）2﹣4

7、在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中， ∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（        ）

A．17

B．14

C．12

D．10

8、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）

A. 点A在⊙O内    B. 点A在⊙O上    C. 点A在⊙O外    D. 不能确定

9、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（   ）

A．对边平行

B．对边相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

10、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．且

D．

11、在函数中，自变量x的取值范围是____________．

12、现有5张正面分别标有数字－3，－1，0，2，4的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n．则一次函数经过第一、二、四象限的概率是________．

13、温岭市2015年的人均收入为6万元，2017年的人均收入为7.26万元。若设人均收入的年平均增长率为x，根据题意，可列出方程为_____.

14、如图，在中，点在圆内，点在圆上，点在圆外，若，，则的长度可能为______（写出一个即可）．

15、如图，是由以点C为旋转中心逆时针旋转得到的，若A，B，E三点在同一条直线上，则__________．

16、______．

17、为了实现省城合肥跨越发展，近两年我市开始全面实施“畅通一环”工程，如图为一环路的一座下穿路拱桥，它轮廓是抛物线，桥的跨度AB=16米，拱高为6米.

（1）请以A点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，将抛物线放在直角坐标系中，求出抛物线的解析式；

（2）若桥拱下是双向行车道，其中一条行车道能否并排行驶宽3米，高2米的两辆汽车（汽车间隔不小于1米）说明理由

18、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH.

(1)求sinB的值；

(2)如果CD=，求BE的值.

19、如图，平面直角坐标系中，直线＝kx+b分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CE⊥x轴于点E，OA＝4，OE＝OB＝2．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)请直接写出使＞的x取值范围；

(3)在y轴上是否存在一点P，使S△ABP＝S△CEP？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图所示，有一面积为150m2的的长方形养鸡场，鸡场边靠墙(墙长18米)，另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的长为35m，求鸡场长和宽各是多少?

21、计算及化简：

(1)

(2)．

22、数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形与边长为的正方形按图1位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）小明发现，请你帮他说明理由．

（2）如图2，小明将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，请你帮他求出此时的长．

（3）填空：

①在旋转过程中，如图3，连接，，，，则四边形的面积最大值为__________．

②如图4，分别取，，，的中点，，，，连接，，，，则四边形的形状为___________．

23、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图，点是直线上方抛物线上的一动点，当面积最大时，请求出点的坐标；

24、在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．

(1)将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；

(2)将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C．并写出A对应点A2 坐标．