新乡2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、下列关系中正确的个数为（       ）

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）.

A．1

B．2

C．3

D．4

2、设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}．若A∩B＝{1}，则集合B的子集个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、已知，求的值，那么在以下四个答案：①；②；③；④.其中正确的是（ ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

4、采用简单随机抽样抽到一个容量为的样本数据，分组后，各组的频数如下表：

已知样本数据在区间内的频率为，则样本数据在区间内的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设x，y是两个实数，命题：“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是

A．x＋y＝2

B．x＋y＞2

C．x2＋y2＞2

D．xy＞1

6、已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫着把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点.已知，，把点绕点沿顺时针方向旋转得到点，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以下命题是真命题的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知向量，，，若与共线，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、下列所示的四幅图中,不能表示为的图像的是( )

A.   B.   C.   D.

10、函数的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，函数在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若命题“”为假命题，则实数的取值范围为______．

14、的定义域为________．

15、已知集合或，，若，且中恰好有一个整数解，则的取值范围是______.

16、已知函数的图象经过定点，若正数x，y满足，则的最小值是__________

17、已知函数是定义在区间上的偶函数，它在区间上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为__________．

18、若，则的最大值为________．

19、若函数的定义域是，则函数的定义域是________

20、某大型企业针对改善员工福利的，，三种方案进行了问卷调查，调查结果如下：

从所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取_____人，已知从支持方案的人中抽取了6人.

21、已知，则_________.

22、若函数，则f(x)的定义域为___________.

23、某企业投资两个新型项目，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额（单位：十万元）与纯利润（单位：万元）的散点图如图所示．

（1）求关于的线性回归方程；

（2）若该企业有一笔资金（万元）用于投资两个项目中的一个，为了收益最大化，应如何设计投资方案？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

24、（1）证明：若，，则．

（2）利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

25、已知函数的定义域为

（1）求函数在的单调区间．

（2）求函数在的最大值和最小值．