2025-2026学年（上）晋城九年级质量检测数学

1、如图，等边△ABC的边长为4cm，直线⊥AC所在的直线，直线从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，运动过程中与边AC相交于点M，与边AB或BC相交于点N，若△CMN的面积为y（cm），直线的运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，同时转动两个转盘，转盘的指针同时在红色区域内的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，其中．将此抛物线向上平移，与轴交于，两点，其中，下面结论正确的是（     ）

A．当时，，

B．当时，，

C．当时，，

D．当时，，

4、德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，下面所列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、新能源汽车因节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销量逐年增加，2018年销量为95万辆，到2020年销量为120万辆，设年平均增长率为x，可列方程为（　　）

A．95＝120

B．95＝120

C．120＝95

D．95（1+2x）＝120

6、一个长方形的面积为，且一边长为，则另一边的长为（   ）

A. B. C. D.

7、二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（　　）

A．y＝+3

B．y＝+3

C．y＝﹣3

D．y＝﹣3

8、已知与的和是单项式，则m、n的值分别是 (   )

A. m=2，n=1     B. m=1，n=1

C. m=1，n=3     D. m=1，n=2

9、根据绝对值的定义可知，下列结论正确的个数有（       ）

①化简一共有8种不同的结果；

②的最大值是5；

③若，（为正整数），则当时，；

④若关于的方程有2个不同的解，其中为常数，则或

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、关于x的方程有实数根，则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.且

11、比较sin30°、sin45°的大小，并用“＜”连接为_____．

12、如图，设点P在函数y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y＝的图象于点B，若四边形PAOB的面积为8，则m﹣n＝_____．

13、某个“卡通玩具”自动售货机出售A、B、C三种玩具，A、B、C三种玩具的单价分别是3元/个、5元/个，6元/个，工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的数量（单位：个）是B玩具数量的2倍，B玩具的数量（单位：个）是C玩具数量的2倍．某个周六，A、B、C三种玩具的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于软件出错，发生了一起错单（即消费者按某种玩具一个的价格投币，但是取得了另一种玩具1个），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了958元，则这个“卡通玩具”自动售货机一个工作日的销售收入是____元．

14、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是____．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，a的最大值是_________．

16、如图，斜坡的坡度，该斜坡的水平距离米，那么斜坡的长等于________米.

17、计算

（1）

（2）（﹣2）﹣（﹣）

18、如图，、两地间有一座山，汽车原来从地到地需要经折线绕山行驶．为加快城乡对接，建立全域美丽乡村，某地区对、两地间的公路进行改建，在这座山打一条隧道，使汽车可以直接沿行驶．已知千米，，．求：

(1)开通隧道前，汽车从地到地需要行驶多少千米；

(2)开通隧道后汽车从地到地大约少行驶多少千米？（结果精确到千米）（参考数据：，）

19、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．

求证：四边形OCED是矩形．

20、观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第7个等式： ；

(2)写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．

21、在如图所示的12个小正方形组成的网格中，的三个顶点都在小正方形的顶点上．仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图．

（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线与的交点是的中点．

（2）在图2网格中找格点，作直线交于点，使得．

22、线上教学期间，很多同学采用笔记本电脑学习，九年级一班同学为保护眼睛，开展实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．（结果精确到；参考数据：，，

23、已知为的直径，连结，点F是上一点，且．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)若，点E是上一点，连结，交于点P；

①如图2，当点E为中点时，求的值；

②连结，当时， ； .（利用备用图探索）

24、已知、满足，，求的值．