珠海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围为

A.     B.     C.     D.

3、已知双曲线C1：的离心率为，一条渐近线为，抛物线C2：y2＝4x的焦点为F，点P为直线与抛物线C2异于原点的交点，则|PF|＝（ ）

A．2   B．3   C．4   D．5

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在R上的函数满足对任意的x恒有，且，则的值为（       ）

A．2026

B．1015

C．1014

D．1013

7、国防部新闻发言人在9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”．如图为我空军战机在海面上空绕台巡航．已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（是自然对数的底数，是常数）．根据实验知高空处的大气压强是，则我战机在高空处的大气压强约是（   ）．（结果保留整数）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数为定义在上的偶函数，且满足，当时，，则(   )

A. B.1 C.2 D.

10、设实数满足，则的最大值为（ ）

A．0

B．2

C．3

D．6

11、展开式中x2的系数为（       ）

A．15

B．20

C．30

D．40

12、已知直线与圆（圆心为点C）交于A，B两点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为

A．

B．

C．

D．

14、已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为

A.1 B.2 C.3 D.4

15、已知集合，集合，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16、已知数列的前项和为,且,在等差数列中,,且公差.使得成立的最小正整数为

A．2

B．3

C．4

D．5

17、已知椭圆左右焦点分别为，，若椭圆上一点满足轴，且与圆相切，则该椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O为圆心的大圆直径为4,以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

19、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

20、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

21、等比数列中，，前项和为，若，那么的取值范围是______.

22、对于任意，不等式恒成立，实数的取值范围是______.

23、甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12,；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为，则的取值范围是________

24、已知，则＝__________.

25、点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为________.

26、关于以下结论：

①，；

②函数的最小正周期为；

③若向量，则向量；

④．

以上结论正确的个数为______．

27、如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，，M，N分别是棱CC1，AB中点．

（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；

（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．

28、已知数列的前项和为，

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）设数列的首项，其前项和为，且满足，求数列的前项和

29、如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，平面PAB,,.M为PB的中点.

（1）求证：PD//平面AMC；

（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.

30、2019年10月17日是全国第五个“扶贫日”，在“扶贫日”到来之际，某地开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，调查基层干部走访贫困户数量．A镇有基层干部50人，B镇有基层干部80人，C镇有基层干部70人，每人都走访了不少贫困户；按照分层抽样，从A，B，C三镇共选40名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将完成走访数量分成5组：，，，，，绘制成如下频率分布直方图．

（1）求这40人中有多少人来自B镇，并估算这40人平均走访多少贫困户？

（2）如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色，以频率估计概率，从三镇的所有基层干部中随机选取4人，记这4人中工作出色的人数为X，求X的数学期望．

31、在①，②，③这三个条件中选择两个能确定唯一三角形的条件，补充在下面问题中，并解答.

问题：已知中角A，，对应的边分别为，，，且满足.求角的值，若 ，求的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

32、如图，在长方体中，，.若平面与棱，分别交于P、S点，且，Q、R分别为棱、上的点，且.

(1)求证：平面平面；

(2)求平面与平面所成的二面角余弦值的绝对值的取值范围.