河北石家庄2025届初二数学下册一月考试题

1、对于圆的面积公式，下列说法中，正确的为(     )

A．是自变量

B．R是常量

C．R是自变量

D．和R是都是常量

2、数轴上两点A，B分别表示实数和，则两点间的距离是（   ）

A. B.1 C. D.2

3、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为( )

A．

B．

C．

D．

4、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（   ）

A. B. C.且 D.或

5、不等式x+1>0的解集在数轴上表示为( )．

A．

B．

C．

D．

6、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（　　　）

A．-2≤a≤-1

B．-2≤a＜-1

C．-2＜a≤-1

D．-2＜a＜-1

7、下列说法正确的是（　　）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

8、下列说法中正确的有（　　）

（1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别是45°和135°

（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等

（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°

（4）如果两个角的度数分别是73°42′与16°18′，那么这两个角互余．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A．B，C的距离分别为，，，则点P到直线m的距离为（   ）．

A.3cm B.小于3cm C.不大于3cm D.以上结论都不对

10、在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是( )

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

12、端午节某商店将粽子包装成方形和圆形两种礼盒出售，亮亮原想购买5个方形礼盒和15个圆形礼盒，但他身上的钱还差75元；如果购买15个方形礼盒和5个圆形礼盒，他身上的钱还多75元．如果亮亮购买20个方形礼盒，那么身上的钱还剩余（ ）

A.75元 B.100元 C.125元 D.150元

13、一个多边形的内角和为2700°，则这个多边形的边数是_____边．

14、对于有理数规定一种运算：如：，那么时，x的值为_____

15、计算：36×29－12×33=________.

16、为了了解某市2019年参加中考的15000名学生的数学成绩情况,抽取了1000名学生的数学成绩进行调查分析,下面说法正确的是_______.(填序号)

①15000名学生是总体;②1000名学生的数学成绩是总体的一个样本;③1000名学生是样本的容量;④每名学生是总体的一个样本;⑤上述调查是抽样调查.

17、不等式组的所有整数解的积为__________．

18、计算：3a2b3·2a2b＝_______；－2ab(a－b)＝_______．

19、如图，在四边形中，，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法正确的是________．（填写正确的序号）

①，②，③平分，④平分，⑤，⑥．

20、如图，已知l1∥l2， 直线l与l1、l2， 相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2=________ . 

21、如图，已知点，在直线上上，点在线段上，与交于点，，．

（1）求证：．

（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由．

（3）若，，则的度数是__________．

22、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

23、分别用a、b表示任一有理数，如果|a|=7，|b|=5，试求a-b的值.

24、年新春之际，出现了罕见的新型冠状病毒，面对突如其来的疫情，举国上下，万众一心，科学防治.为了解某校七年级学生疫情期间在家学习情况，学校抽取部分同学进行了调查.按照每天学习的时长分为四类：以下，，，以上，并根据调查结果绘制了如下两幅尚不完整的统计图

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）参与本次调查的共有 人，统计图中的 ．

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，类所对应的圆心角的度数为 ．

（4）若该校学生共有人，请估计一下该学校学习时长在以上的学生共有多少人

25、解不等式（组）并在数轴上表示其解集.

（1）

（2）

26、仔细阅读下面例题：

例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式x+n，得x2+5x+m＝（x+2）（x+n），

则x2+5x+m＝x2+（n+2）x+2n，

∴n+2＝5，m＝2n，解得n＝3，m＝6，

∴另一个因式为x+3，m的值为6．

请依照以上方法解答下面问题：

（1）若二次三项式2x2+bx﹣6可分解为（2x+3）（x﹣2），求b的值；

（2）已知二次三项式2x2+9x﹣k有一个因式是2x﹣1，请把多项式2x2+9x﹣k分解因式．