塔城地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是（   ）

A. B. C. D.

2、“因为幂函数在上是增函数，又是幂函数，所以函数在是增函数”，上面推理的错误在于（   ）

A.大前提错误导致结论错 B.小前提错误导致结论错

C.推理形式错误导致结论错 D.大前提和小前提错误导致结论错

3、椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数的个数为（   ）

A.1260 B.1320 C.1200 D.1140

5、散点图在回归分析过程中的作用是(　　)

A．查找个体数

B．比较个体数据大小关系

C．探究个体分类

D．粗略判断变量是否具有相关关系

6、数列满足，若，则

A．

B．

C．

D．

7、在集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同的数x，y，则事件x＋y≤5的概率等于（   ）

A.0.3 B.0.4 C. D.0.5

8、已知，，且，则实数的值为（       ）

A．

B．2

C．8

D．

9、已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

10、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组，得到频率分布直方图(如图)，则成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为（ ）

A．17

B．18

C．35

D．45

11、若复数与互为共轭复数，则（ ）

A．1

B．

C．7

D．

12、已知数列，，，，…，则是这个数列的

A．第8项

B．第9项

C．第10项

D．第11项

13、不等式的解集（   ）

A. B. C. D.

14、若，则，，已知，则（ ）

A．0.4077

B．0.2718

C．0.1359

D．0.0453

15、设命题 在上单调递增，命题，则是成立的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

16、在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为___．

17、5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有   种（用数字作答）．

18、已知（为常数），对任意，均有恒成立，下列说法：

①的周期为6；

②若（为常数）的图像关于直线对称，则；

③若，且，则必有；

④已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数（为常数），若存在使得成立，则实数的取值范围是，

其中说法正确的是_______（填写所有正确结论的编号）

19、已知圆的普通方程为，则圆的参数方程为________________．

20、若过点总有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是_______．

21、直线（为参数）的倾斜角是______．

22、已知数列：的前项和为，则_______．

23、已知，则函数的解析式为_____.

24、在边长为2的正内任取一点，则点到三个顶点的距离都不小于1的概率为________.

25、设为一个非空有限集合，记为集合中元素的个数，若集合的两个子集、满足：并且，则称子集为集合的一个“—覆盖”（其中），若，则的“—覆盖”个数为________

26、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为.

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)若点在曲线上，，求的面积.

27、甲、乙两名射箭选手最近100次射箭所得环数如下表所示.

甲选手100次射箭所得环数

乙选手100次射箭所得环数

以甲、乙两名射箭选手这100次射箭所得环数的频率作为概率，假设这两人的射箭结果相互独立.

（1）若甲、乙各射箭一次，所得环数分别为X，Y，分别求X，Y的分布列并比较的大小；

（2）甲、乙相约进行一次射箭比赛，各射3箭，累计所得环数多者获胜.若乙前两次射箭均得10环，且甲第一次射箭所得环数为9，求甲最终获胜的概率.

28、如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，且，，为的中点，.

（1）求证：平面平面；

（2）若，四棱锥的体积为，求三棱锥的高.

29、已知数列满足，且.

（1）设，求证数列是等比数列；

（2）设，求数列的前项和.

30、如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

1. 求抛物线E的方程；
2. 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点