2025年江西宜春初三下学期一检数学试卷

1、下列运算正确的是（  ）

A． B． C．   D．

2、某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（       ）．

A．

B．12π

C．

D．24π

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的根的情况是（ ）

A．只有一个实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

6、已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

7、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（　　）

A.   B. π   C. 2π   D.

8、如图，在中，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数，若，，则一定有（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算的结果是a6的为（　　）

A. a12÷a2 B. a7﹣a C. a2•a4 D. （﹣a2）3

11、若分式的值为0，则x的值等于___________．

12、已知在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC=3，以点A为旋转中心，旋转这个三角形至△AB’C’的位置，那么当点C’落在直线AB上时，sin∠BB’C’=________.

13、⊙O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC度数为________________

14、如图，、两地相距，一列火车从地出发沿方向以的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离地的路程与行驶时间之间的函数关系式是______．

15、在比例尺为1﹕50000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是_____千米．

16、若x﹣2y＝4，则（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是_____．

17、如图所示，在⊙O上有一点C(C不与A、B重合)，在直径AB上有一个动点P(P不与A、B重合)．试判断PA、PC、PB的大小关系，并说明理由．

18、计算：(﹣1)2019+2sin30°•tan60°﹣|-1|．

19、为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

（1）a=　 　；

（2）若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

（3）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

（4）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

20、某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？

21、计算：．

22、抛物线 （为常数）与轴交于点和与轴交于点，点为抛物线顶点．

（Ⅰ）当时，求点，点的坐标；

（Ⅱ）①若顶点在直线上时，用含有的代数式表示；

②在①的前提下，当点的位置最高时，求抛物线的解析式；

（Ⅲ）若，当满足值最小时，求的值．

23、化简：．

24、某商场进购了一款新包装的牛奶，牛奶的成本价为元盒，试营销发现，每天的销售量盒与销售单价元盒存在如图所示的函数关系．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)设每天销售总利润为元，商场的营销部门结合上述情况，提出了两种营销方案：

方案一：该牛奶的销售单价高于进价且不超过元；

方案二：每天销售量不少于盒，且每盒牛奶的利润至少为元．

试比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．