2024-2025学年（下）临高九年级质量检测数学

1、直线y＝﹣2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y＝的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF；下列结论：①AD＝BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S△EOF：S△DOC＝3：5．其中正确的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、下列事件中，为必然事件的是（       ）

A．任意画一个三角形，其内角和是180°

B．明天会下雪

C．郑一枚骰子，向上一面的点数是7

D．足球运动员射门一次，未射进

3、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴正半轴上，点A与原点重合，点D的坐标是 （3，4），反比例函数y＝（k≠0）经过点C，则k的值为（　　）

A.12 B.15 C.20 D.32

4、如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．6π

B．π

C．π

D．2π

5、某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( )

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

6、如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则∠E的大小等于（  ）

A．75° B．60°   C．45°   D．30°

7、如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、在直角坐标系中，以原点为圆心，4为半径作圆，该圆上到直线的距离等于2的点共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.

C.  D.

10、初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：

那么被遮盖的两个数据依次是（     ）

A．35，2

B．36，4

C．35，3

D．36，5

11、如图，四边形为的内接四边形，是的内心，点与点关于直线对称，则的度数是__________．

12、对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M、N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．若H（0，﹣2）是抛物线y＝x2+n的T型点，则n的取值范围是_____．

13、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为______.

14、某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场消费的200名顾客，调查的结果绘制成如图所示的统计图. 根据统计图所给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_________人.

15、数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是____

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么线段AB的长是_____．

17、在正方形中，为对角线上任意一点（不与重合）连接，过点M作交（或的延长线）于点，连接．

感知：如图①，当M为中点时，容易证（不用证明）；

探究：如图②，点M为对角线上任意一点（不与重合）请探究与的数量关系，并证明你的结论．

应用：（1）直接写出的面积S的取值范围；

（2）若，则与的数量关系是_____________．

18、解方程：x2＋3＝3(x＋1) ．

19、如图是某大型商场一层到二层的自动扶梯侧面示意图，小明在一层的处用测角仪（测角仪高度忽略不计）测得天花板上的日光灯的仰角为，他向正前方走了5米来到扶梯起点处，乘坐扶梯上行13米到达二层的处，此时用测角仪测得日光灯的仰角为，已知自动扶梯的坡度为1∶2.4．

参考数据：，，，，，．

(1)求图中点到一层地面的高度；

(2)根据规定，商场两层总楼高要大于10米，判断该商场楼高是否符合规定，并说明理由．

20、如图，点P在射线AB的上方，且∠PAB＝45°，PA＝2+2，点M是射线AB上的动点（点M不与点A重合），现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N，连接AQ，PM，PN，作直线QN．

（1）求证：AM＝QN；

（2）当PN⊥QN时，求∠APN的度数；

（3）连接MN，若△MPN的外心恰好在PQ上，求AM的长．

21、已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

(3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．

22、某超市为了回惯顾客，计划于周年店庆当天举行抽奖活动．凡是购物金额达到m元及以上的顾客，都将获得抽奖机会．规则如下：在一个不透明袋子里装有除数字标记外其它完全相同的4个小球，数字标记分别为“a” 、“b”、“c”、“0” (其中正整数a、b、c满足a+b+c=30且a>15)．顾客先随机摸出一球后不放回，再摸出第二球，则两球标记的数字之和为该顾客所获奖励金额(单位：元)、经调查发现，每日前来购物的顾客中，购物金额及人数比例如下表所示：

现预计活动当天购物人数将达到200人．

（1）在活动当天，某顾客获得抽奖机会，试用画树状图或列表的方法，求该顾客获得a元奖励金的概率；

（2）以每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为决策依据，超市设定奖励总金额不得超过2000元，且尽可能让更多的顾客参与抽奖活动，问m应定为100元?200元?还是300元?请说明理由．

23、如图，两座建筑物的水平距离CD＝60m，从点B测得点A的俯角∠MBA为30°，测得点C的俯角∠MBC为38°．求这两座建筑物的高度．参考数据：sin38°＝0.62，cos38°≈0.79，tan38°＝0.78，≈1.73，≈1.41．

24、如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是_____．