2025年内蒙古自治区阿拉善盟初二上学期一检数学试卷

1、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有(  )

A. 6个   B. 5个   C. 4个   D. 3个

2、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为厘米，宽为厘米，则依题意列二元一次方程组正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、若分式有意义，则应满足的条件是（　　　）

A．

B．

C．且

D．

4、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（   ）

A.11 B.12 C.13 D.14

6、方程组消去y后所得的方程是（ ）

A. 3x－4x＋10＝8   B. 3x－4x＋5＝8   C. 3x－4x－5＝8   D. 3x－4x－10＝8

7、如图，等边三角形ABC的边长为6，A、B、A1三点在一条直线上，且△ABC≌△A1BC1．若D为线段BC1上一动点，则AD＋CD的最小值是（ ）

A．10

B．12

C．16

D．18

8、下列运算中，计算结果正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，G为线段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是（       ）

A．线段DE

B．线段BE

C．线段EF

D．线段FG

10、如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（　　）

A. 1.5   B. 2.5   C. 3   D. 6

11、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2，则CD＝___________．

12、单项式与是同类项，则_______，_______．

13、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_____毫米．

14、约分：__________．

15、16的平方根是_____．

16、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，8）关于x轴对称点的坐标是 ___．

17、如图，已知是的中线，是的中线，的面积为8，则的面积为______．

18、已知正n边形的一个外角是45°，则n=____.

19、如果一个三位自然数t的各个数位上的数字均不为0，且满足个位数字与十位数字的和为9，百位数字与个位数字的和被6整除，那么称为“九六数”．把t的各个数位的和记为．若（其中，，）是“九六数”，则满足条件的M中，的最大的值为______．

20、如图，在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它们的中点分别是D、E、F，则CF=__________

21、计算题

22、在中，点P在平面内，连接并将线段绕点A顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接；

(1)如图1，如果点P是边上任意一点，则线段和线段的数量关系是________．

(2)如图2，如果点P为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）．

(3)如图3，在中，，，，P是线段上的任意一点连接，将线段绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段，连接，试求线段长度的最小值．

23、计算

(1)计算：．

(2)先化简，再从，0，1中选择合适的值代入求值．

24、如图，在Rt△ABC中，AC＝28，BC＝21，一个动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点C运动，同时另一个动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，当一个点运动到达终点时另一个点也随之停止运动，运动时间为t秒，

（1）用含t的代数式表示线段AQ和CP；

（2）为何值时，AP＝AQ？

（3）在动点P、Q的运动过程中，判断AP与BP能否相等，并说明理由．

25、如图，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB＝5，AC＝6.

（1）求对角线BD的长；

（2）求证：四边形AEOF为菱形.