洛阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、已知
分别为内角
的对边，其面积满足
，则
的最大值为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
2、函数
的大致图象为 （ ）A.
B. 
C.
D. 
-
3、集合
，
，
，若
，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、若函数
，则
的递增区间为（ ）A.
B.
C.
D.
-
5、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列的项数为（ ）A．167
B．168
C．169
D．170
-
6、设集合
，
，则
（ ）.A．
B．
C．
D．
-
7、如图，在正方体
中，下面结论错误的是（ ）
A．
平面
B．
平面C．异面直线
与
所成角为
D．直线
与平面
所成角为
-
8、
的二项展开式中含
项的系数为（ ）A．240
B．16
C．160
D．60
-
9、已知
为
上的可导函数，且对
，均有
，则有（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、已知
，
，且
，则
的最小值是（ ）A．1
B．2
C．
D．
-
11、已知
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、在
中，若
，
，
，则
（ ）A．
B．
C．3
D．
-
13、《九章算术》商功中有如下问题：今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积如何？“阳马”这种几何体三视图如图所示，则体积为（ ）
A.100 B.90
C.
D.
-
14、函数
图象的大致形状是（ ）A.
B. 
C.
D. 
-
15、设
，函数
单调递增，且对任意实数x，有
(其中e为自然对数的底数)，则
（ ）A.
B.3 C.
D.5 -
16、已知函数
恒过定点
，且点在椭圆
上，其中
，则
的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、下列命题错误的是（ ）
A. 对于命题
＜0，则
均有
B. 命题“若
，则
”的逆否命题为“若
， 则
”C. 若
为假命题，则
均为假命题D. “x＞2”是“
＞0”的充分不必要条件. -
18、将函数
的图象向左平移
个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数
的图象，且的图象与直线
相邻两个交点的距离为
，若
对任意
恒成立，则
的取值范围是A．
B．
C．
D．
-
19、不等式
的解集非空，则实数
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
20、在区间[-2，2]随机取一个数
，则事件“
，且
”发生的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、已知
分别是椭圆
的左、右焦点，过左焦点
的直线与椭圆C交于A，B两点，且
，则椭圆的离心率为____________. -
22、由1，2，3三个数字组成的五位数中，相邻的数字不相同的五位数共有_________个．
-
23、函数
的值域为________. -
24、已知点
是椭圆
上的动点，
分别是椭圆长轴的两个端点，直线
分别与直线
交于
，那么
的最小值为__________. -
25、设
为锐角，若
，则
__________． -
26、在一个棱长为
的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥），且能使该正四面体在铁盒内任意转动，该正四面体的体积的最大值是________．
-
27、已知
，函数
.(1)若
，求
在
上的最大值
；(2)对任意的
，若
在
上的最大值为
，求的最大值. -
28、如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，
．
(1)求
的正弦值；(2)求AB的长及
的面积． -
29、选修4一5：不等式选讲
已知函数
．（1）解关于
的不等式
；（2）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围． -
30、已知二阶矩阵
的特征值
所对应的一个特征向量为
.（1）求矩阵M；
（2）设曲线C在变换矩阵M作用下得到的曲线
的方程为
，求曲线C的方程. -
31、已知函数
在x＝1处的切线方程为4x+y+b＝0．（1）求实数a，b的值；
（2）设f'（x）是f（x）的导函数，若
时，f（x）+xf'（x）＞mx恒成立，求实数m的取值范围． -
32、已知函数
，其中
，
，
．（1）求函数
的单调递增区间；（2）在△
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，且
，求△的面积．